Ángulos en los triángulos
Antes de empezar con este tema recuerda que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180° (fig.1)
También es importante que tengas presente que la suma de los ángulos suplementarios es igual a 180°.
Los ángulos suplementarios se forman prolongando los lados.(fig. 2)
Ahora pasemos al tema. Vamos a obtener la medida de ángulos que se encuentran en los triángulos.
En la siguiente imagen, ¿Cuál es el valor del ángulo x?
(Fig. 3)
Para saber el valor de x partimos del triángulo de la izquierda, del cual conocemos la medida de dos de sus ángulos.
Sabiendo que los ángulos internos del triángulo suman 180°, el ángulo c será igual a 180 menos la suma de los ángulos b y d (Fig. 4).
Sabiendo que c es igual a 60° y que es suplementario con el ángulo que tiene a la derecha y que pertenece al segundo triángulo, podremos obtener el valor de x.
Llamemos a este ángulo con la letra e.
Si a 180 le quito el valor de c, que es 60°, obtengo el valor del ángulo e, que es 120°
(fig: 5)
Y sabiendo este valor, conozco dos ángulos del triángulo de la derecha, d que vale 30° y e que vale 120°.
Si sumo estos valores y el resultado lo resto a 180° que es el valor de la suma de los tres ángulos internos del triángulo, obtengo el valor del tercer ángulo designado con x (Fig. 6).
Una forma muy sencilla de obtener también el valor de “x” es la siguiente:
Los ángulos “a”, “b” y ”d” son los tres ángulos del triángulo mayor, sin considerar los dos triángulos en los que se divide. Quiere decir que “a” más “b” más “d” es igual a 180°
Observa que “a” se forma con “a” más “x”, por lo que los 180° se obtienen sumando “a” más “x” más “b” más “d”.
El valor de “x” lo obtenemos de la siguiente manera (Fig. 7)
En la siguiente imagen se intersectan líneas paralelas y líneas perpendiculares. ¿Cuál es el valor del ángulo “x”?
(Fig. 8)
Para resolverlo partimos del triángulo formado por las líneas y señalado en verde en la siguiente imagen y consideramos el ángulo de 90° formado por las líneas perpendiculares al que llamaremos ángulo “a” y el ángulo “b”, que se indica que vale 61°. Con estas medidas obtenemos el valor del ángulo “c” (Fig. 9)
Marcamos el ángulo “d”, que es suplementario al ángulo “c”, y sabiendo que juntos deben sumar 180°, “d” vale “151° (Fig. 10).
Con este valor podemos obtener el de “x” sabiendo que éste y “d” son suplementarios.
“x” es igual a 29° (Fig. 11)
Ahora tenemos otro ejercicio de ángulos internos (fig. 12).
Primero hay que identificar cuál es el ángulo mayor, el ángulo mediano y el ángulo menor.
(fig. 13)
Sabiendo esto, procedemos a obtener el valor de los dos ángulos que se desconocen.
Llamamos “x” al ángulo menor, por lo tanto, el ángulo mayor llamado “c” vale 5x.
Es decir que “x” más “5x” más 45° suman 180°
(Fig. 14).
Es así como se obtiene el valor de cada uno de los tres ángulos internos de este triángulo.
me gusta es un tema que en estos momentos estoy trabajando y necesito bastante ayuda
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muy bueno la verdad es que me ayudo bastante a enseñarle a mis estudiantes esto y ya lo saben muchas gracias
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Agradezco tu comentario. Saludo.
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muchas gracias me ayudo a entender mas este tema
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Estoy en esta página, porque soy una persona mayor (71) y necesito ejercitar mi mente, en este momento me quede empantanado en un problema de ángulos internos. Desde ya agradesco que me den la oportunidad de ejercitar mi terapia, en forma simple y entendible, gracias a todas la personas involucradas en este tema.
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me encanto
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Me ayudó mucho esto,explicas muy bien.
¿Tienes algún tema sobre cuáles son los ángulos internos,externos, congruentes?
Lo eh buscado sin éxito.☹️
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🙂
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Para resolver el «el//ercicio 1» solo basta con sumar 70 + 30 + 50 = 150
Entonces 180 – 150 = 30
El ángulo X mide 30 grados. Y no hace falta otro cálculo. Es así de simple.
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jajajaajjaja de aqui saca las preguntas mi profe, que notable ajjajajja
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