Desafío 9. Sexto grado.

Desafío 9. El rancho de don Luis

APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelvas problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales.
1.- En el rancho de don Luis hay un terreno en el que se siembra hortalizas que mide ½ hm de ancho por 2/3 hm de largo. Don Luis necesita saber el área del terreno para comprar las semillas y los fertilizantes necesarios.
¿Cuál es el área?
Vamos a partir de la forma que tiene el terreno.
9_1.1
Sabiendo que es un rectángulo, utilizamos la fórmula de éste para obtener su área.
9_1.2
La respuesta es:
9_1.3
Sabiendo que el hectómetro cuadrado (hm²) es una medida de área que equivale a una hectárea (ha), cuyo valor es de 10,000m² (porque mide 100m x 100m ), puedes obtener el resultado equivalente de 1/3 en metros cuadrados (m²)
9_1.4
2.- En otra parte del rancho de don Luis hay un terrero de 5/6 hm de largo por ¼ hm de ancho donde se cultiva durazno. ¿Cuál es el área de ese terrero?
Procede como en el ejemplo anterior.
Obtén el área del terrero con la fórmula del área del rectángulo.
Obtén el equivalente de la fracción que te resultó, multiplicando por el valor de la hectárea.
9_1.5
Escribe tus respuestas, coméntalas y compáralas con tus compañeros.
sexto9

Desafío 8. Sexto grado.

Desafío 8. El equipo de caminata

 APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelvas problemas multiplicativos con valores
fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales.

El equipo de caminata de la escuela recorre un circuito de 4 km. El maestro registra en una tabla como la de abajo las vueltas y los kilómetros recorridos por cada uno de los integrantes; analícenla y complétenla.
8_1.1
En el problema se indica que el circuito mide 4 km. Esto indica que si se da una vuelta en el circuito, se recorren 4 km.
Si Rosa da una vuelta al circuito, recorre 4 km.
8_1.2
A partir de este dato puedo contestar otros por simple inspección. ¿Qué significa esto? Que puedo buscar las relaciones que tienen los números de las vueltas y aplicar el mismo criterio para la fila de los kilómetros.
Ejemplo. Rosa recorre 1 vuelta y Juan 2, que es el doble de Rosa. Entonces, si Rosa recorre 4 Kilómetros, Juan Recorre 2 veces 4, es decir, 2 x 4 = 8

8_1.3

Hay otros datos que puedes obtener con este mismo procedimiento, como el caso de Alma que es 5 veces lo que recorre Rosa, es decir 5 x 4 = 20
8_1.4
Si Pedro recorre la mitad de lo que recorre Rosa entonces recorre ½ de 4, ¿Cuánto es la mitad de 4? O puedes seguir el procedimiento que se siguió con Juan.
8_1.5
Víctor recorre las tres cuartas partes de lo que recorre Rosa, es decir, ¾ de 4.
¿Cuánto vale ¼ de 4? ¿Y ¾?
O sigue el procedimiento que se realizó con Juan para obtener la respuesta.

8_1.6
Silvio recorre 4/5 de lo que recorre Rosa, es decir, 4/5 de 4
Resuelve siguiendo el procedimiento que se siguió con Juan para obtener la respuesta.
8_1.7
Eric recorre 2 ⅞ de lo que recorre Rosa, es decir, 2 veces 4 más ⅞ de otra vuelta. Si Juan recorrió 2 vueltas ya sabes que equivalen a 8 km, te falta saber a cuántos km equivalen los ⅞. Con el procedimiento anterior puedes obtener los km de los ⅞ de vuelta y después sumarle los 8 km de las dos vueltas.
8_1.8
Irma recorrió 0.75 de una vuelta, fíjate que no llega al entero. Recorrió 0.75 de 4 km que es la medida de la vuelta. Con una operación se representa así: 0.75 x 4
Que es igual 3. También el decimal 0.75 lo puedes cambiar a fracción y te queda como ¾
8_1.9
Con Adriana puedes seguir el mismo procedimiento: 1.25 x 4
O, sabiendo que una vuelta es igual a 4 km, obtener a cuánto equivale .25 y sumarlo a los 4 km.
También puedes cambiar el número decimal 1.25 a fracción y te queda 1¼
8_2.1
De la misma manera puedes resolver el caso de Luis y de María

8_2.2
Como puedes ver, tú puedes escoger los procedimientos que se te hagan más fáciles, para la resolución de problemas.
Escribe tus respuestas, compáralas y coméntalas con tus compañeros.

sexto8

Desafío 6. Sexto grado

Desafío 6. Vamos a completar

 APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelvas problemas aditivos con números fraccionarios que tienen diferente denominador.
Temas de este sitio en los que te puedes apoyar dando clic sobre ellos, antes de resolver el desafío:
Reducción de fracciones”, “Simplificación de fracciones”, “Mínimo común múltiplo” “Adición de fracciones”, “Sustracción de fracciones”.

Problema 1

Para comprar un juego de mesa yo aporté un quinto del total del precio, mi hermana María la sexta parte y mi papá el resto.
¿Qué parte del costo del juego aportó mi papá?
Si pagamos $90.00 ¿Cuánto dinero puso cada uno?
La primera pregunta se refiere a la parte del costo del juego que aportó el papá.
Para obtener esa parte necesitas saber lo que juntos, aportaron los hijos.
Uno aportó 1/5 y el otro aportó 1/6. Hay que sumar las fracciones.
6_1.1
Como son fracciones con diferente denominador, hay que cambiarlas a fracciones equivalentes con igual denominador.
Recuerda que para obtener el denominador común debes seguir tres pasos:
1°. Observa si el denominador mayor es múltiplo del menor. Si es así, éste será el denominador común de las fracciones. En este caso 6 no es múltiplo de 5.
2°. Observa si los denominadores son números primos entre sí. Si son primos entre sí, entonces se multiplican y el producto será el denominador común de las fracciones. 5 y 6 si son números primos entre sí, por lo tanto se multiplican.
3° En caso de que no sean números primos entre sí, se factorizan para obtener el mínimo común múltiplo.
En este caso vamos a multiplicar los denominadores para obtener el denominador común:
6_1.2
El 30 es el denominador común que utilizarás para obtener fracciones equivalentes de 1/5 y 1/6 para resolver la operación.
6_1.3
Ya con fracciones con igual denominador resuelves la suma.
6_1.4
Ya teniendo la cantidad que aportaron los hijos, puedes obtener la cantidad que aportó el papá.
Si los hijos aportaron 11/30, quiere decir que tu entero está dividido en treintavos, es decir en 30/30.
Para saber lo que aporto el papá, al entero le quitas los 11/30 que aportaron los hijos:
6_1.5
Y tienes la primera respuesta del problema 1.
La respuesta es:
6_1.6
La segunda pregunta se refiere al precio del juego y la cantidad de dinero que cada familiar puso.
El juego costó $90.00 y hay que saber cuánto dinero aportó cada uno.
Puedes resolver esta parte sacando el valor de un treintavo.
Si 30 treintavos es igual a $90.00, para obtener el valor de uno divide 90 entre 30
6_1.7
Sabiendo que un treintavo es igual a $3.00 puedes saber cuánto puso cada familiar.
6_1.8
También puedes obtener las respuestas con una multiplicación de fracciones:
El primer hijo:
6_1.9
Resuelve las operaciones necesarias para saber las cantidades que aportaron María y el papá.

Problema 2

¿Qué peso pondrían en el platillo izquierdo para que la balanza se mantenga en equilibrio?
El platillo de la derecha tiene:
6_2.1
El platillo de la izquierda tiene:
6_2.2
Como puedes ver las fracciones tienes diferente denominador. Hay que cambiarlas a fracciones equivalentes con igual denominador. Como el 3 y el 5 son primos entre sí, se multiplican para obtener el denominador común.
6_2.3
Ahora sabes que en los platillos de la balanza hay:
6_2.4
Con esta información puedes obtener la respuesta.

Los problemas de la consigna 2 los puedes resolver con los tips que se te han dado en los ejercicios anteriores.

  1. )Las fracciones tienen diferente denominador, 7 y 4 son primos entre sí.  Hay que multiplicarlos para obtener el denominador común.6_2.52). Las fracciones tienen diferente denominador, 5 y 8 son primos entre sí. Hay que multiplicarlos para obtener el denominador común.

6_2.6

3). Las fracciones tienen diferente denominador: 12 y 4. El mayor de los denominadores divide al menor, por lo tanto será el denominador común. Convierte los cuartos a doceavos.

6_2.7

4). Las fracciones tienen diferente denominador común. 9 y 5 son primos entre sí. Hay que multiplicarlos para obtener el denominador común.

6_2.8

Comenta y compara tus resultados con tus compañeros de clase.