Desafío 9. Sexto grado.

Desafío 9. El rancho de don Luis

APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelvas problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales.
1.- En el rancho de don Luis hay un terreno en el que se siembra hortalizas que mide ½ hm de ancho por 2/3 hm de largo. Don Luis necesita saber el área del terreno para comprar las semillas y los fertilizantes necesarios.
¿Cuál es el área?
Vamos a partir de la forma que tiene el terreno.
9_1.1
Sabiendo que es un rectángulo, utilizamos la fórmula de éste para obtener su área.
9_1.2
La respuesta es:
9_1.3
Sabiendo que el hectómetro cuadrado (hm²) es una medida de área que equivale a una hectárea (ha), cuyo valor es de 10,000m² (porque mide 100m x 100m ), puedes obtener el resultado equivalente de 1/3 en metros cuadrados (m²)
9_1.4
2.- En otra parte del rancho de don Luis hay un terrero de 5/6 hm de largo por ¼ hm de ancho donde se cultiva durazno. ¿Cuál es el área de ese terrero?
Procede como en el ejemplo anterior.
Obtén el área del terrero con la fórmula del área del rectángulo.
Obtén el equivalente de la fracción que te resultó, multiplicando por el valor de la hectárea.
9_1.5
Escribe tus respuestas, coméntalas y compáralas con tus compañeros.
sexto9

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Desafío 7. Quinto grado.

Desafío 7. Paralelas y perpendiculares

APRENDIZAJE ESPERADO: Identifiques y definas rectas paralelas y secantes; dentro de las secantes, identifiques y definas el caso particular de las rectas perpendiculares.

Antes de resolver el ejercicio puedes revisar los temas “Construcción de paralelas
y “Construcción de perpendiculares en este sitio. Da clic sobre el tema que quieras consultar.
En este desafío se te pide que analices las rectas paralelas y las secantes, y escribas una definición para cada tipo de rectas.
7_1.1
Empecemos comparando las siguientes rectas.
Observa como son las distancias que existen entre ellas, en diferentes puntos.
7_1.2
Como puedes ver, en cualquier lugar que se mida la distancia que hay entre una línea y otra, siempre es la misma. Éstas son las rectas paralelas. Observa que pasa si prolongo sus lados.
7_1.3
Date cuenta que aunque se prolonguen sus lados, nunca se cruzan. Escribe, según lo visto, cuáles son las características de las rectas paralelas.
Veamos la siguiente imagen.
7_1.4
Estas rectas no se conservan equidistantes (no hay siempre una misma distancia entre ellas) ya que se cruzan (intersectan) en uno de sus puntos. Éstas son las rectas secantes.
Observa la siguiente imagen de rectas secantes
7_1.5
Se han medido sus ángulos. Mira cómo la medida de los ángulos es diferente. Unos son ángulos obtusos (mayores de 90°) y otros son ángulos agudos (menores de 90°). Estas rectas se llaman secantes oblicuas
Ahora observa estas rectas secantes.
7_1.6
Puedes ver que los cuatro ángulos que se forman en estas rectas secantes, son iguales. ¿Cuánto miden?, si 90°, los cuatro son ángulos rectos. Las rectas secantes que tienen esta característica son las que se llaman rectas secantes perpendiculares.

Ahora puedes resolver el desafío de tu libro.

Escribe tus conclusiones y compáralas con las de tus compañeros.
Si te interesa saber como construir rectas paralelas y rectas perpendiculares, y no has hecho clic en los temas “Construcción de paralelas
y “Construcción de perpendiculares de este sitio, ahora los puedes consultar.

7_1.7

Desafío 6. Sexto grado

Desafío 6. Vamos a completar

 APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelvas problemas aditivos con números fraccionarios que tienen diferente denominador.
Temas de este sitio en los que te puedes apoyar dando clic sobre ellos, antes de resolver el desafío:
Reducción de fracciones”, “Simplificación de fracciones”, “Mínimo común múltiplo” “Adición de fracciones”, “Sustracción de fracciones”.

Problema 1

Para comprar un juego de mesa yo aporté un quinto del total del precio, mi hermana María la sexta parte y mi papá el resto.
¿Qué parte del costo del juego aportó mi papá?
Si pagamos $90.00 ¿Cuánto dinero puso cada uno?
La primera pregunta se refiere a la parte del costo del juego que aportó el papá.
Para obtener esa parte necesitas saber lo que juntos, aportaron los hijos.
Uno aportó 1/5 y el otro aportó 1/6. Hay que sumar las fracciones.
6_1.1
Como son fracciones con diferente denominador, hay que cambiarlas a fracciones equivalentes con igual denominador.
Recuerda que para obtener el denominador común debes seguir tres pasos:
1°. Observa si el denominador mayor es múltiplo del menor. Si es así, éste será el denominador común de las fracciones. En este caso 6 no es múltiplo de 5.
2°. Observa si los denominadores son números primos entre sí. Si son primos entre sí, entonces se multiplican y el producto será el denominador común de las fracciones. 5 y 6 si son números primos entre sí, por lo tanto se multiplican.
3° En caso de que no sean números primos entre sí, se factorizan para obtener el mínimo común múltiplo.
En este caso vamos a multiplicar los denominadores para obtener el denominador común:
6_1.2
El 30 es el denominador común que utilizarás para obtener fracciones equivalentes de 1/5 y 1/6 para resolver la operación.
6_1.3
Ya con fracciones con igual denominador resuelves la suma.
6_1.4
Ya teniendo la cantidad que aportaron los hijos, puedes obtener la cantidad que aportó el papá.
Si los hijos aportaron 11/30, quiere decir que tu entero está dividido en treintavos, es decir en 30/30.
Para saber lo que aporto el papá, al entero le quitas los 11/30 que aportaron los hijos:
6_1.5
Y tienes la primera respuesta del problema 1.
La respuesta es:
6_1.6
La segunda pregunta se refiere al precio del juego y la cantidad de dinero que cada familiar puso.
El juego costó $90.00 y hay que saber cuánto dinero aportó cada uno.
Puedes resolver esta parte sacando el valor de un treintavo.
Si 30 treintavos es igual a $90.00, para obtener el valor de uno divide 90 entre 30
6_1.7
Sabiendo que un treintavo es igual a $3.00 puedes saber cuánto puso cada familiar.
6_1.8
También puedes obtener las respuestas con una multiplicación de fracciones:
El primer hijo:
6_1.9
Resuelve las operaciones necesarias para saber las cantidades que aportaron María y el papá.

Problema 2

¿Qué peso pondrían en el platillo izquierdo para que la balanza se mantenga en equilibrio?
El platillo de la derecha tiene:
6_2.1
El platillo de la izquierda tiene:
6_2.2
Como puedes ver las fracciones tienes diferente denominador. Hay que cambiarlas a fracciones equivalentes con igual denominador. Como el 3 y el 5 son primos entre sí, se multiplican para obtener el denominador común.
6_2.3
Ahora sabes que en los platillos de la balanza hay:
6_2.4
Con esta información puedes obtener la respuesta.

Los problemas de la consigna 2 los puedes resolver con los tips que se te han dado en los ejercicios anteriores.

  1. )Las fracciones tienen diferente denominador, 7 y 4 son primos entre sí.  Hay que multiplicarlos para obtener el denominador común.6_2.52). Las fracciones tienen diferente denominador, 5 y 8 son primos entre sí. Hay que multiplicarlos para obtener el denominador común.

6_2.6

3). Las fracciones tienen diferente denominador: 12 y 4. El mayor de los denominadores divide al menor, por lo tanto será el denominador común. Convierte los cuartos a doceavos.

6_2.7

4). Las fracciones tienen diferente denominador común. 9 y 5 son primos entre sí. Hay que multiplicarlos para obtener el denominador común.

6_2.8

Comenta y compara tus resultados con tus compañeros de clase.

Desafío 5. Sexto grado.

Desafío 5. La figura escondida

APRENDIZAJE ESPERADO: Reafirmes tu habilidad para comparar y ordenar números decimales.
Temas de este sitio en los que te puedes apoyar dando clic sobre ellos:
Sistema de numeración decimal”, “Valores de un número”, “Escritura y lectura de números”.
En este desafío vas a reafirmar los aprendizajes del desafío 4 relacionados con la comparación y ordenamiento de números decimales.

Los números que vas a comparar y ordenar se encuentran en la siguiente  figura:

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Recuerda que puedes igualar la cantidad de decimales en cada número agregando ceros a la derecha del último decimal para comparar los números.

O si prefieres, puedes ir comparando, a partir de los décimos.

Comenta y compara tus resultados con tus compañeros.

Desafío 4. Sexto grado.

Desafío 4. ¿Qué pasa después del punto?

APRENDIZAJE ESPERADO: Leas, escribas y compares números decimales.
Deseches el criterio de “a mayor número de cifras decimales, más grande es el número”
Temas de este sitio en los que te puedes apoyar dando clic sobre ellos:
“Sistema de numeración decimal”, “Valores de un número”, “Escritura y lectura de números”.
Antes de empezar con el desafío aclaremos algunos puntos relacionados con los números decimales.
Número decimal es la expresión de un número no entero que tiene una parte decimal.
El número entero y la parte decimal se separan por un punto; el entero se escribe a la izquierda del punto y la parte decimal a la derecha del punto
4_1.1
El número decimal es una forma de escribir las fracciones como resultado de un cociente inexacto.
Cuando un número decimal no tiene parte entera, se coloca un cero a la izquierda del punto.
4_1.2
A las cifras de los decimales se les llama subórdenes.
Las cifras que forman el número decimal tienen un valor dependiendo del lugar del suborden que ocupan.
Cuando hablamos de décimos, nos referimos a un entero que ha sido dividido en 10 partes iguales. Los décimos constituyen el primer suborden.
Si son centésimos, el entero se ha dividido en cien partes iguales. Forman el segundo suborden.
Si son milésimos, se ha dividido en mil partes iguales. Forman el tercer suborden. Y así sucesivamente.
4_1.3
Para comparar decimales se sugiere que se escriban de manera vertical, haciendo coincidir los puntos decimales de cada número. Después vas comparando primero el que tenga la mayor cantidad de enteros, en nuestro caso hay dos números con 3 enteros: 3.26 y 3.123. Ahora comparas los décimos,en nuestro caso 3.26 tiene 2 y 3.123 tiene 1; será mayor el que tenga la cifra más grande. En nuestro caso 3.26 es mayor y 3.123 es menor. Compara los otros dos (0.103 y 0.13)  y di cual es mayor.4_1.4
También es bueno cuando tienen diferente cantidad de cifras, igualar con ceros para que tengan la misma cantidad de cifras y así facilitar la comparación. Los ceros agregados a la derecha de la parte decimal no alteran el valor del número.
4_1.5
Empecemos con los ejercicios del desafío.
Este desafío te propone realizar un juego con dados, con un compañero.
Tienes que utilizar la tabla de la página 179. En ella tienes que anotar el número que caiga en el dado según  las tiradas que te toque realizar.
Voy a escribir los resultados de un juego que realicé para que te sirva de guía y puedas realizar las comparaciones con el que tú realices.
Los resultados que obtuve son los siguientes:
4_1.6
Para saber quién ganó podemos utilizar la técnica de igualar con ceros para que todos los números tengan la misma cantidad de cifras. Haciendo esto, comparas los números, identificas el mayor y quien lo tenga gana la jugada.
En el ejemplo, todos los decimales se igualan a tres cifras: décimos, centésimos y milésimos.
En la primera jugada se comparan 662 milésimos y 620 milésimos. Es mayor 662 milésimos.
Observa las siguientes jugadas.
4_1.7
Otra técnica es ir comparando decimal por decimal, iniciando por los décimos. Quien tenga la cifra mayor en los décimos, será el mayor.
Si tienen igual cantidad en los décimos, comparas los centésimos. Si también fueran iguales, comparas milésimos; y así sucesivamente.
Observa que en la primera jugada los dos jugadores tienen igual cantidad de décimos (6), por ello se comparan los centésimos (6 y 2) para definir cuál cantidad es mayor: 662
4_1.8
Como puedes ver en los ejemplos, para saber si un decimal es mayor que otro, no importa la cantidad de decimales que éste tenga, sino el valor que cada decimal toma, según la posición en la que se encuentra.
Realiza el juego con tu compañero, comparen sus decimales obtenidos y decidan quién es el ganador.
Comenten sus respuestas.

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Desafío 4. Quinto grado

Desafío 4. Anticipo el resultado

En este desafío vas a reafirmas los aprendizajes que adquiriste en el desafío 3.
Practica lo aprendido.
Da clic en el siguiente tema para aclarar dudas.
La división y la división abreviada”

O puedes revisar la información del “Desafío 3. Quinto grado

quinto4