Ángulos
Ángulo es la abertura formada por dos semirrectas con un mismo origen llamado vértice.
Las semirrectas se llaman lados. Uno es el lado inicial y otro el lado final.
Un ángulo se puede designar de tres maneras:
- Con tres letras mayúsculas. Se colocan en los lados y en el vértice. Al leer el ángulo, la letra que le corresponde al vértice queda siempre en medio de las otras dos.
- Con una sola letra mayúscula. La letra se escribe fuera del vértice .
- Con una letra minúscula, frecuentemente griega, que se escribe dentro del ángulo y cerca del vértice. Esta forma se utiliza para evitar confusiones en casos en que dos o más ángulos tienen el vértice común.
La palabra ángulo a veces se sustituye por una abertura pequeña que se pone antes de las letras mayúsculas, o arriba de éstas.
Medida de un ángulo
Para medir un ángulo se usa como unidad un ángulo que mide un grado.
Imagina que la circunferencia se divide en 360 partes iguales. Si desde el centro se trazan radios a cada uno de los puntos de la división, se forman 360 ángulos iguales, siendo cada uno de ellos, un ángulo de un grado. Este grado se llama grado sexagesimal.
Para saber el valor de un ángulo cualquiera hay que determinar el número de grados que gira la semirrecta que lo genera.
El instrumento que se utiliza para medir ángulos es el transportador. El más usual tiene forma de semicírculo.
Antes de usar un transportador, es indispensable localizar su centro. Se encuentra en el punto medio de la recta o diámetro que va de del cero de la escala a la división 180°. No siempre coincide el diámetro con el borde de los transportadores.
Para medir un ángulo cualquiera, se coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo, y el diámetro se hace coincidir con uno de los lados.
Si el transportador es demasiado grande para la medición de un ángulo, se prolongan los lados de éste.
La mayoría de los transportadores tienen dos escalas marcadas de 10° en 10°, que parten de los extremos del mismo.
De este modo se puede medir un ángulo a partir de cualquiera de los extremos del transportador.
Para trazar un ángulo, el transportador se coloca de la misma forma que para la medición y se cuentan los grados a partir del lado inicial. Después se hace una marca en el papel, para señalar la abertura necesaria por la cual pasará el lado final.
Cómo trazar un ángulo
Cómo medir un ángulo
Clasificación de ángulos por su medida
Los ángulos pueden ser:
- Recto. Es el ángulo que mide 90°. Sus lados son perpendiculares. Equivale a una amplitud o rotación de un cuarto de vuelta. A veces para indicar en el trazo que un ángulo es recto, se usa un cuadrito que se coloca en el vértice.
- Agudo. Mide menos de 90°.
- Obtuso. Mide más de 90° y menos de 180°. Equivale a una rotación mayor que el cuarto de vuelta y menor que media vuelta.
- Llano. Mide 180°. Equivale exactamente a una rotación de la mitad de la vuelta. Sus lados están en una misma línea recta (un lado es la prolongación del otro).
- Cóncavo. Mide más de 180°.
- Ángulo entero o completo. Mide 360°
Clasificación de ángulos por su posición
Ángulos adyacentes. Se forman con un lado común y los otros dos lados pertenecen a la misma recta. En la imagen observamos los ángulos AOB y BOC. El lado que pertenece a los dos ángulos es BO y los lados que pertenecen a la misma recta son CO y AO.
- Ángulos consecutivos. Son consecutivos si tienen un lado común que separa a los otros dos lados.
- Ángulos opuestos por el vértice. Son dos ángulos en los cuales los lados de uno se forman con las prolongaciones de los lados del otro.
Clasificación de ángulos por su suma
- Ángulos complementarios. Son dos ángulos que sumados forman un ángulo recto, es decir,
juntos suman 90°.
- Ángulos suplementarios. Son los que sumados forman un ángulo llano, es decir, que juntos suman 180°.
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