Desafío 11. Sexto grado

¿Cómo lo doblo?

APRENDIZAJE ESPERADO: Relaciones el concepto de eje de simetría con la línea que, al hacer un doblez, permite obtener dos partes que coinciden en todos sus puntos;  e identifiques los ejes de simetría de una figura.
Empecemos por entender qué es la simetría:
La simetría en una imagen se manifiesta cuando hay correspondencia exacta en tamaño, forma y posición de las partes de un todo.
11_1.93
Es fácil de reconocer porque una mitad es la imagen en un espejo, de la otra mitad de la figura.
Imagina que a la mitad de la mariposa colocas un espejo, la imagen que se reflejaría en el espejo sería la que se ve en la parte sombreada. Date cuenta que  la mariposa se ve completa aunque sólo se refleje la mitad. Esto es la simetría.

11_1.94
La recta que divide la figura en dos partes iguales recibe el nombre de eje de simetría.
11_1.95
El eje de simetría no necesariamente debe ser vertical u horizontal, puede ir en cualquier dirección, siempre y cuando divida a la figura en dos partes iguales en tamaño, forma y posición.
11_1.99
Si las figuras no son perfectamente simétricas, la imagen cambia.
11_1.96
Fíjate como el payaso es aparentemente perfectamente simétrico, pero si coloco el espejo a la mitad de la imagen, obtengo los siguientes reflejos ya que en las manos hay diferentes objetos.

El reflejo de la mitad izquierda de la imagen es ésta.

12_1.2

El reflejo de la mitad derecha de la imagen es ésta.

.12_1.3

La simetría existe entre la figura y la imagen reflejada en el espejo.

Cuando observes imágenes para decir si tienen o no  simetría, y cuántos ejes tienen, considera siempre la  forma, el tamaño y la posición de todos los elementos quelas  integran.

Ahora que has visto ejemplos de simetría, pasemos al desafío.

Consigna 1

Recorta las figuras de las páginas 175 y 177 y después dóblalas de manera que las dos partes coincidan completamente. Marca con color el doblez o los dobleces que te permiten lograr esto.

Pudiste encontrar algunos de estos ejes de simetría en tus dobleces.

11_1.92

Una figura que en ocasiones causa confusión es el rectángulo, el cuál sólo tiene dos ejes de simetría: el vertical y el horizontal.

En estos casos, si reflejas en un espejo una mitad con el eje horizontal, el rectángulo se ve completo y correcto en cuanto a tamaño, forma y posición.

11_1.81
Lo mismo sucede cuando se refleja con el eje vertical

11_1.82
Pero no sucede esto cuando lo reflejas con el eje inclinado. No se forma el rectángulo. Por ello en esta posición no hay simetría.

11_1.83
Las figuras que no tienen simetría:
11_1.91

Consigna 2

En equipo determinen si las siguientes figuras tienen o no ejes de simetría; en caso de que lo tengan, anoten cuántos son.

Recuerda lo que has visto hasta ahora sobre la simetría.

Te voy a presentar las imágenes que resultan al reflejar cada mitad de las imágenes (con ejes vertical, horizontal e inclinado) y tú decide cuándo hay simetría. Compara siempre los elementos de la mitad original y los elementos de la mitad reflejada en el espejo.

La imagen del árbol.

11_1.1El vaso:

11_1.2

El jarrón:

11_1.3

La mano:

11_1.4

La hoja:

11_1.5

La piñata:

11_1.6

11_1.61     11_1.62

11_1.63  11_1.64

La escalera:

11_1.71    11_1.72

Desafío 11. Quinto grado

11. ¿Cómo llegas a…?

APRENDIZAJE ESPERADO: Reafirmes la lectura e interpretación de planos y mapas, ubicando lugares y describiendo rutas.

En este desafío practicarás lo visto en el desafío anterior.

Recuerda ubicar bien los lugares, y para describir las rutas utiliza vocabulario apropiado como cuadras o calles hacia la derecha, hacia la izquierda, hacia el norte, hacia el sur, hacia el oriente (este) o hacia el poniente (oeste). Utilizar también los nombres de las calles.

Reúnete con un compañero y respondan las preguntas con la información del mapa.

11_1.1
Comenta y compara tus respuestas con tus compañeros

Desafío 10. Quinto grado.

Desafío 10. La colonia de Isabel

APRENDIZAJE ESPERADO: Leas planos y mapas viales; e interpretes la información que te ofrecen, al tener que identificar y describir la ubicación de algunos lugares de interés.
Con base en la información que hay en el mapa de la colonia donde vive Isabel, respondan las siguientes preguntas. Trabajen en parejas.

  1. Escriban los nombres de tres lugares que se puedan ubicar en el mapa.

A continuación se señalan en círculos, algunos lugares. Escribe los que desees.

10_1.1
2. La casa de Isabel se encuentra hacia el norte de la colonia, sobre la calle Revolución. ¿Entre qué calles está?

Si se te está dando una calle vertical entonces tienes que escribir las dos calles  horizontales que son perpendiculares a Revolución.

10_1.2
3. ¿Cuál es la calle en la que hay más semáforos?

Cuenta los que hay en cada calle. Fíjate bien en qué calle se encuentran  instalados.

10_1.3
4. Minerva, la amiga de Isabel, vive sobre la calle 12. ¿Qué indicaciones le darían a Isabel para ir de su casa a la de Minerva?

Hay varias rutas que puedes establecer, lo importante es indicar el número de calles que tiene que recorrer, y la dirección hacia la que las va a recorrer. Puedes utilizar expresiones como hacia abajo, hacia arriba, hacia la derecha, hacia la izquierda, hacia el norte, hacia el sur, hacia el este, hacia el oeste. En la imagen te marco algunas rutas posibles. En una de ellas marco el número de calles y la dirección hacia donde hay que recorrerlas, otras rutas están con flechas verdes y azules.

10_1.4

5. Sebastián acaba de llegar a la colonia. ¿Qué indicaciones le darían para ir de su casa a la escuela?

Sigue el procedimiento anterior marcando calles y direcciones por recorrer. En la siguiente imagen se ubican la casa de Sebastián y la escuela.

10_1.5
6. Hay tres restaurantes en la colonia: uno sobre 5 de Mayo, otro sobre Madero. ¿Dónde está el otro?

¿Cuál queda más cerca de la dulcería?

¿Por qué?

En la imagen se ubican los tres restaurantes. Localiza  la dulcería para contestar la pregunta.

10_1.6
7.¿Hacia qué dirección puede dar vuelta un auto que circula por la calle Insurgentes cuando llegue a la calle 6?

Si te indican que la circulación es alternada, quiere decir que horizontalmente, una calle tiene sentido a la derecha y la siguiente a la izquierda; y verticalmente una tiene sentido hacia el sur y la siguiente hacia el norte.

Observa las flechas marcadas en la imagen y guiándote en ellas, marca el sentido de las calles que se te mencionan (Insurgentes y calle 6) para contestar la pregunta.

10_1.7
Comenta tus respuestas con tus compañeros.

Desafío 10. Sexto grado.

Desafío 10. La mercería

APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelvas problemas multiplicativos con valores decimales mediante procedimientos no formales
Consigna
Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema.
Guadalupe fue a la mercería a comprar 15.5 m de encaje blanco que necesitaba para la clase de costura. Si cada metro costaba $5.60, ¿cuánto pagó por todo el encaje?
En el problema tienes el precio unitario, es decir el de un metro.
¿Con cuál operación puedes obtener el valor de 15.5m?
Puedes multiplicar la cantidad de metros que compró por el precio de un metro.
También pidió 4.75m de cinta azul que le encargó su mamá. Si el metro costaba $8.80 y su mamá le dio $40.00, ¿le alcanzará el dinero para comprarla?
Primero debes obtener el total de dinero que cuestan los 4.75 m.
Si ya sabes cuánto cuesta un metro, ¿qué operación debes realizar para saber cuánto debe pagar por los 4.75m?
Ahora que ya sabes cuánto deberá pagar por la cinta azul y sabiendo que lleva $40.00, compara las cantidades para ver si le alcanza el dinero.
¿Le falta o le sobra?¿Cuánto?
¿Qué operación debes hacer para responder esta pregunta? Tienes una cantidad y le vas a quitar otra.
Después de resolver tus operaciones, compáralas con tus compañeros.

Desafío 9. Quinto grado

Desafío 9. Diferentes ángulos

APRENDIZAJE ESPERADO: Identifiques que las rectas secantes forman ángulos rectos, agudos y obtusos, dependiendo del tipo de secante que sea.

Da clic en los temas:  “Ángulos” y “Construcción de ángulos con instrumentos geométricos” de este sitio para que enriquezcas la información y complementes tus descripciones.
Rápidamente aclaremos qué es un ángulo y qué medidas pueden tener.
Ángulo es la abertura formada por dos semirrectas con un mismo origen llamado vértice.
Las semirrectas se llaman lados. Uno es el lado inicial y otro el lado final.

9_1.1
Los ángulos reciben diferentes nombres dependiendo de su medida. Aquí sólo veremos tres tipos: rectos, agudos y obtusos (si te interesa conocer todos los nombres haz clic aquí)

9_1.2
Por la posición en la que se encuentran, también reciben diferentes nombres. También sólo trabajaremos con ángulos opuestos y ángulos consecutivos 
9_1.3
En este desafío trabajarás con los ángulos opuestos por el vértice.
También vas a reforzar el aprendizaje relacionado con las líneas secantes.
Iniciemos con el desafío.

Consigna 1

Tracen 10 pares de rectas secantes: tres que sean perpendiculares, y siete que no lo sean. Para las rectas secantes que no son perpendiculares (recuerda que se llaman oblicuas), procuren que cada pareja de rectas formen ángulos diferentes a los de las otras.
Voy a trazar un par de secantes oblicuas y un par de secantes perpendiculares.
Empiezo con las secantes oblicuas.
9_1.4
Identifico sus ángulos. Voy a nombrarlos con letras para facilitar su medida.
9_1.5
Como puedes ver, hay cuatro ángulos:
9_1.6
Mido los ángulos. Si te interesa saber cómo se mide un ángulo, haz clic aquí

9_1.7
Teniendo la medida de los ángulos, los coloreo según las indicaciones del libro: de azul los rectos (90°), de rojo los agudos (- 90°) y de verde los obtusos (+90°)
9_1.8
Un tip: tu transportador tiene dos escalas, una interior y una exterior; ambas tienen marcados los grados del 0 al 180, pero invertidas.
Puedes medir dos ángulos consecutivos al mismo tiempo, utilizando las dos escalas. Así ahorras tiempo.

Ejemplo:
9_2.4
Aquí te muestro unos ejemplos de secantes oblicuas
9_2.5
Ahora trazo un par de secantes perpendiculares (si te interesa saber cómo se trazan, haz clic aquí)

9_1.9
Mido sus cuatro ángulos.
9_2.1
Observa que los cuatro ángulos son iguales, miden 90° (son rectos).
9_2.2
Coloreo según indicaciones del libro (ángulos rectos de azul).
9_2.3
Ahora traza los diez pares de secantes (tres perpendiculares y siete oblicuas) que se te piden y termina el ejercicio.

Consigna 2

Ahora en la figura que se muestra en el libro, identifica los ángulos agudos, obtusos y rectos, marcándolos con diferentes colores. Te pongo tres ejemplos.
9_2.6
Comparte tus respuestas con tus compañeros.

quinto9

Desafío 9. Sexto grado.

Desafío 9. El rancho de don Luis

APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelvas problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales.
1.- En el rancho de don Luis hay un terreno en el que se siembra hortalizas que mide ½ hm de ancho por 2/3 hm de largo. Don Luis necesita saber el área del terreno para comprar las semillas y los fertilizantes necesarios.
¿Cuál es el área?
Vamos a partir de la forma que tiene el terreno.
9_1.1
Sabiendo que es un rectángulo, utilizamos la fórmula de éste para obtener su área.
9_1.2
La respuesta es:
9_1.3
Sabiendo que el hectómetro cuadrado (hm²) es una medida de área que equivale a una hectárea (ha), cuyo valor es de 10,000m² (porque mide 100m x 100m ), puedes obtener el resultado equivalente de 1/3 en metros cuadrados (m²)
9_1.4
2.- En otra parte del rancho de don Luis hay un terrero de 5/6 hm de largo por ¼ hm de ancho donde se cultiva durazno. ¿Cuál es el área de ese terrero?
Procede como en el ejemplo anterior.
Obtén el área del terrero con la fórmula del área del rectángulo.
Obtén el equivalente de la fracción que te resultó, multiplicando por el valor de la hectárea.
9_1.5
Escribe tus respuestas, coméntalas y compáralas con tus compañeros.
sexto9

Desafío 8. Sexto grado.

Desafío 8. El equipo de caminata

 APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelvas problemas multiplicativos con valores
fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales.

El equipo de caminata de la escuela recorre un circuito de 4 km. El maestro registra en una tabla como la de abajo las vueltas y los kilómetros recorridos por cada uno de los integrantes; analícenla y complétenla.
8_1.1
En el problema se indica que el circuito mide 4 km. Esto indica que si se da una vuelta en el circuito, se recorren 4 km.
Si Rosa da una vuelta al circuito, recorre 4 km.
8_1.2
A partir de este dato puedo contestar otros por simple inspección. ¿Qué significa esto? Que puedo buscar las relaciones que tienen los números de las vueltas y aplicar el mismo criterio para la fila de los kilómetros.
Ejemplo. Rosa recorre 1 vuelta y Juan 2, que es el doble de Rosa. Entonces, si Rosa recorre 4 Kilómetros, Juan Recorre 2 veces 4, es decir, 2 x 4 = 8

8_1.3

Hay otros datos que puedes obtener con este mismo procedimiento, como el caso de Alma que es 5 veces lo que recorre Rosa, es decir 5 x 4 = 20
8_1.4
Si Pedro recorre la mitad de lo que recorre Rosa entonces recorre ½ de 4, ¿Cuánto es la mitad de 4? O puedes seguir el procedimiento que se siguió con Juan.
8_1.5
Víctor recorre las tres cuartas partes de lo que recorre Rosa, es decir, ¾ de 4.
¿Cuánto vale ¼ de 4? ¿Y ¾?
O sigue el procedimiento que se realizó con Juan para obtener la respuesta.

8_1.6
Silvio recorre 4/5 de lo que recorre Rosa, es decir, 4/5 de 4
Resuelve siguiendo el procedimiento que se siguió con Juan para obtener la respuesta.
8_1.7
Eric recorre 2 ⅞ de lo que recorre Rosa, es decir, 2 veces 4 más ⅞ de otra vuelta. Si Juan recorrió 2 vueltas ya sabes que equivalen a 8 km, te falta saber a cuántos km equivalen los ⅞. Con el procedimiento anterior puedes obtener los km de los ⅞ de vuelta y después sumarle los 8 km de las dos vueltas.
8_1.8
Irma recorrió 0.75 de una vuelta, fíjate que no llega al entero. Recorrió 0.75 de 4 km que es la medida de la vuelta. Con una operación se representa así: 0.75 x 4
Que es igual 3. También el decimal 0.75 lo puedes cambiar a fracción y te queda como ¾
8_1.9
Con Adriana puedes seguir el mismo procedimiento: 1.25 x 4
O, sabiendo que una vuelta es igual a 4 km, obtener a cuánto equivale .25 y sumarlo a los 4 km.
También puedes cambiar el número decimal 1.25 a fracción y te queda 1¼
8_2.1
De la misma manera puedes resolver el caso de Luis y de María

8_2.2
Como puedes ver, tú puedes escoger los procedimientos que se te hagan más fáciles, para la resolución de problemas.
Escribe tus respuestas, compáralas y coméntalas con tus compañeros.

sexto8

Desafío 8. Quinto grado.

Desafío 8. Descripciones

APRENDIZAJE ESPERADO: Traces líneas rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas, a partir de las instrucciones redactadas por otros compañeros.

En este desafío vas a reforzar los aprendizajes que adquiriste en el desafío anterior.
Para realizar tu descripción puedes tomar como guía los siguientes puntos.
1. ¿De qué tamaño es la tarjeta? Hoja completa, media hoja, un cuarto de hoja, etc. Puedes dar medidas exactas.
8_1.1
2. ¿Qué posición tiene la tarjeta? Horizontal, vertical.
8_1.2
3. De preferencia inicia con la más sencilla, con la que tiene rectas iguales.
8_1.3
4. Describe las esquinas. ¿Qué tipo de líneas tienen? ¿En qué posición se encuentran? ¿De qué color son?, ¿cuántas hay? ¿qué tipo de ángulos forman? ¿Hacia dónde tienen la abertura, el vértice, los lados del ángulo?
8_1.4
5. Luego puedes describir las rectas que están entre las esquinas. ¿Se ubican en el lado más corto o más largo de la tarjeta?, ¿Qué tipo de rectas son? ¿Están verticales, horizontales o inclinadas?, ¿qué color tienen? ¿Cuántas son?
8_1.5
6. Ahora describe las que están en el centro de la tarjeta. ?, ¿Qué tipo de rectas son? ¿Están verticales, horizontales o inclinadas?, ¿qué color tienen? ¿Cuántas son?
8_1.6
7. Después describan la tarjeta que tiene trazos más complicados siguiendo los pasos anteriores
8_1.7
Con una buena observación que hagas, puedes describirla muy bien.

Desafío 7. Quinto grado.

Desafío 7. Paralelas y perpendiculares

APRENDIZAJE ESPERADO: Identifiques y definas rectas paralelas y secantes; dentro de las secantes, identifiques y definas el caso particular de las rectas perpendiculares.

Antes de resolver el ejercicio puedes revisar los temas “Construcción de paralelas
y “Construcción de perpendiculares en este sitio. Da clic sobre el tema que quieras consultar.
En este desafío se te pide que analices las rectas paralelas y las secantes, y escribas una definición para cada tipo de rectas.
7_1.1
Empecemos comparando las siguientes rectas.
Observa como son las distancias que existen entre ellas, en diferentes puntos.
7_1.2
Como puedes ver, en cualquier lugar que se mida la distancia que hay entre una línea y otra, siempre es la misma. Éstas son las rectas paralelas. Observa que pasa si prolongo sus lados.
7_1.3
Date cuenta que aunque se prolonguen sus lados, nunca se cruzan. Escribe, según lo visto, cuáles son las características de las rectas paralelas.
Veamos la siguiente imagen.
7_1.4
Estas rectas no se conservan equidistantes (no hay siempre una misma distancia entre ellas) ya que se cruzan (intersectan) en uno de sus puntos. Éstas son las rectas secantes.
Observa la siguiente imagen de rectas secantes
7_1.5
Se han medido sus ángulos. Mira cómo la medida de los ángulos es diferente. Unos son ángulos obtusos (mayores de 90°) y otros son ángulos agudos (menores de 90°). Estas rectas se llaman secantes oblicuas
Ahora observa estas rectas secantes.
7_1.6
Puedes ver que los cuatro ángulos que se forman en estas rectas secantes, son iguales. ¿Cuánto miden?, si 90°, los cuatro son ángulos rectos. Las rectas secantes que tienen esta característica son las que se llaman rectas secantes perpendiculares.

Ahora puedes resolver el desafío de tu libro.

Escribe tus conclusiones y compáralas con las de tus compañeros.
Si te interesa saber como construir rectas paralelas y rectas perpendiculares, y no has hecho clic en los temas “Construcción de paralelas
y “Construcción de perpendiculares de este sitio, ahora los puedes consultar.

7_1.7