Perímetro y área del cuadrado

Cuadrado

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cuadrado

El cuadrado es un polígono regular por tener sus  cuatro lados y sus cuatro ángulos iguales, que pertenece al grupo de los paralelogramos ya que tiene sus lados opuestos paralelos dos a dos.

cuadrado_paralelismo

Tiene cuatro ejes de simetría.

cuadrado_simetría

Las diagonales son iguales, perpendiculares y se cortan en su punto medio.

cuadrado_diagonales

Los cuatro ángulos interiores son rectos.

cuadrado_ángulos

El cuadrado es una figura geométrica que tiene dos dimensiones (medidas):
La base (b), que es el lado en el que se apoya (largo)
Y la altura (h), que es la distancia que hay de la base a su lado opuesto (ancho).

cuadrado_dimensiones

Perímetro del cuadrado

cuadrado_perímetro

El PERÍMETRO del cuadrado es el contorno de la figura y se obtiene sumando el
valor de sus cuatro lados:
P= Lado + Lado + Lado + Lado
P= L + L + L + L

Como sus lados son iguales también puedes utilizar la fórmula:
P= Lado por 4
P= L x 4

Ejemplo:

cuadrado_peri_área

El perímetro de este cuadrado que mide 3 cm de lado que así con la primera fórmula:

P= L + L + L + L
P= 3 + 3 + 3 + 3
P=12 cm

Si utilizas la segunda fórmula queda así:

P= L x 4
P= 3 x 4
P=12 cm

Área del cuadrado

cuadrado_área

El ÁREA del cuadrado (su tamaño) es la medida de la superficie (su forma).
Se mide con 1 unidad cuadrada ( u²)

rect_unidadcuadrada

La fórmula para obtener el área del cuadrado es:
Área = base por altura

A = b x h

O puedes utilizar la fórmula:
Área = lado al cuadrado

Área = L²

Ejemplo:

cuadrado_peri_área

Con la primera fórmula queda así.

A = b x h
A = 3 x 3
A = 9 cm²

Y con la segunda fórmula así

A = L²
A = 3²
A = 3 x 3
A = 9 cm²

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Ejemplo 1 Ejercicios resueltos

Cuadriláteros

 Cuadriláteros

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Los cuadriláteros son los polígonos que tienen cuatro lados. Son regulares si sus cuatro lados y sus cuatro ángulos son iguales (como el cuadrado) , y son irregulares cuando todos sus lados y sus ángulos no son iguales (como el rombo, que a pesar de tener sus cuatro lados iguales, tienen ángulos diferentes).
cuadriláteros
Sus lados consecutivos tienen un vértice común y sus lados opuestos no tienen vértices en común.

consecutivos

Desde un vértice de cualquier cuadrilátero sólo se puede trazar una diagonal (segmento que une a dos vértices que no son consecutivos), por lo que el número total de diagonales que se puede trazar en un cuadrilátero es dos.

diagonales_cuadriláteros

Un cuadrilátero tiene ángulos interiores y ángulos exteriores.
La suma de los ángulos interiores es igual a cuatro ángulos rectos, es decir 360°

cuadriláteros_áng_int

Los cuadriláteros se clasifican en tres grupos atendiendo al paralelismo de sus lados opuestos:

A).- Paralelogramos

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Es el cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos dos a dos (sin vértice común).
vértice_común           sin_vértice_común

A este grupo pertenecen el cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide.

paralelogramos

En las cuatro figuras anteriores podemos ver que el par de lados opuestos AB y CD son paralelos, así como el par de lados opuestos AD y BC también son paralelos.

camera

B.- Trapecio

trapecio_cuadrilátero

En esta figura podemos ver sólo hay paralelismo en un par de lados opuestos.
Los lados opuestos AD y BC son paralelos, mientras que los lados opuestos AB y CD no son paralelos
A este grupo pertenecen el trapecio rectángulo, el trapecio isósceles y el trapecio escaleno.

trapecio_clasificación

Los lados paralelos se llaman bases y como son diferentes, una es llamada Base mayor y otra base menor.
La distancia que existe entre las bases y que forma una perpendicular común entre ellas es la altura.

elementostrapecio
Las diagonales y los ejes de simetría en los trapecios son diferentes como lo podemos observar en la siguiente imagen.

diagonales_trapecio

C.- Trapezoide

Son los cuadriláteros en los que no existe paralelismo.

elementos_trapezoides

Los trapezoides se clasifican en simétricos y asimétricos.

trapezoide_simétrico_cuadrilátero

trapezoide_asimétrico_cuadrilátero

camera