Perímetro y área del triángulo

Triángulo

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Es la porción de plano limitada por tres segmentos de recta llamados lados.
Los lados suelen designarse por la misma letra minúscula que el vértice opuesto que se representa con mayúscula.
En la siguiente imagen los vértices son A, B y C; y los lados son a, b, y c.

triánguo_lados_ángulos_vértices

Perímetro del triángulo

Para obtener el perímetro del triángulo se suman las longitudes de sus lados.
área_triánguloperímetro1

Área del triángulo

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Cualquiera de los tres lados del triángulo puede tomarse como base, pero cuando el triángulo descansa sobre uno de ellos ese lado suele tomarse como base.
área_triánguloperímetro2
Un triángulo tiene tres alturas, una para cada lado.
La altura correspondiente a un lado de un triángulo es la perpendicular a dicho lado bajada desde el vértice opuesto.
La altura se designa con una “h” y un subíndice que indica el lado.
También la puedes obtener trazando una paralela en el vértice opuesto al lado base.
En el siguiente triángulo puedes observar cómo se obtiene la altura de cada uno de sus lados.
área_triánguloperímetro3
área_triánguloperímetro4
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Para obtener el área de un triángulo se multiplica la medida de la base por la medida de la altura, y el producto se divide entre dos.
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Ejemplo. Obtener el área de un triángulo cuya base mide 8 cm y su altura 4 cm.
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Ejemplo 1. Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos. Perímetro y área

Ejemplos

Obtener el perímetro y el área de las figuras que se mencionan en los siguientes casos.

Ver vídeo (para recordar cómo obtener el área de un triángulo).

1.- Un triángulo cuya base mide 10 cm, su lado 43.17 cm y su altura 42 cm

ejercicio_perímetroárea1

Ver vídeo (para recordar cómo obtener el área de un cuadrado).

2.- Una mesa cuadrada de 1.20 m de lado.

ejercicio_perímetroárea2

3.- Una superficie cuadrada cuya diagonal mide 8 cm.

ejercicio_perímetroárea3

Al conocer su área puedo obtener la medida de su lado al extraer raíz cuadrada a 32 que es 5.6568542495

ejercicio_perímetroárea4

Ver vídeo (para recordar cómo obtener el área de un rombo).

4.- Un rombo cuyas diagonales miden 5.4 cm y 3cm.

Con los datos conocidos puedo obtener el área.

ejercicio_perímetroárea5

Para saber la medida de su lado utilizo el Teorema de Pitágoras y así poder obtener el perímetro. Aproximadamente el lado mide 3.088 cm

ejercicio_perímetroárea6

Ver vídeo (para recordar cómo obtener el área de un rectángulo).

5.- Una tapa de zapatos que mide 38 cm de largo por 21 cm de ancho.

ejercicio_perímetroárea7

Ver vídeo (para recordar cómo obtener el área de un trapecio).

6.- Un trapecio cuyas bases miden 12 y 15 cm y de altura mide 6 cm

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Al trazar el trapecio con las medidas conocidas, puedo saber la medida de su lado utilizando el Teorema de Pitágoras para obtener el  perímetro.

trapecio1.1

 

7.- Un pentágono regular que mide 7.265 cm de lado y 5 cm de apotema.

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8.- Un hexágono regular de 3.46 cm de lado y 3 cm de apotema.

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Ver vídeo (para recordar cómo obtener el perímetro de la circunferencia).

Ver vídeo (para recordar cómo obtener el área del círculo).

9.- Un círculo cuyo diámetro mide 6 cm

ejercicio_perímetroárea12

Te proporciono un formulario para obtener perímetros y áreas.

 

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Problemas de perímetro y área