Cuerpos geométricos. Ejemplos

 Cuerpos geométricos 

Generalidades.

Analicemos los cuerpos geométricos siguientes:
Los cuerpos geométricos están formados por varias caras.
Pueden ser poliedros regulares, poliedros irregulares y cuerpos redondos.
Veamos algunos.

Poliedro regular?

Un poliedro es regular si sus caras son polígonos regulares iguales.
Existen cinco poliedros regulares: el tetraedro (de 4 caras), el hexaedro o cubo (de seis caras), el octaedro (de ocho), el dodecaedro (de doce) y el icosaedro (de veinte).
Veamos uno de ellos.

Cubo

 

Es un cuerpo geométrico formado por seis caras planas iguales. Cada cara es un cuadrado. Tiene 12 aristas (que son las uniones de dos caras) y 8 vértices (que son los puntos donde se unen dos o más aristas).
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Para elaborarlo necesitas seis cuadrados iguales.
43_1.2

Poliedros irregulares

Los poliedros irregulares son los prismas y las pirámides.

Prisma

Es un cuerpo geométrico que tiene dos caras iguales y paralelas llamadas bases y varias caras laterales que son rectángulos.
El número de caras laterales, aristas y vértices depende de la forma que tengan sus bases.
Prisma triangular. Tiene 5 caras planas, 2 de ellas triangulares que son las bases; 3 caras laterales planas rectangulares, 6 vértices y 9 aristas rectas.
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Prisma cuadrangular. Tiene 6 caras planas, 2 de ellas cuadrangulares que son las bases; 4 caras laterales planas rectangulares, 8 vértices y 12 aristas rectas.
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Pirámide

Es un cuerpo geométrico que tiene una cara llamada base y varias caras laterales triangulares.
El número de caras laterales, aristas y vértices depende de la forma que tenga su base.
Pirámide pentagonal. Tiene 6 caras planas, 1 de ellas pentagonal que es la base; y 5 caras laterales planas triangulares, 6 vértices y 9 aristas rectas.
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Pirámide cuadrangular. Tiene 5 caras planas, 1 de ellas cuadrangular que es la base; y 4 caras laterales planas triangulares, 5 vértices y 8 aristas rectas.
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Cuerpos redondos

Los cuerpos redondos son el cilindro, el cono, la esfera y el toro.
Se caracterizan porque tienen caras curvas y pueden o no tener caras planas.
Veamos sus características.

Cilindro

 

Cilindro. Tiene 2 caras planas circulares que son las bases; y 1 cara lateral curva; 2 aristas curvas, y no tiene vértices.
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Cono. Tiene 1 cara plana circular que es la base; y 1 cara lateral curva; 1 arista curva, y tiene 1 vértice.
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Otros cuerpos redondos son: la esfera, la semiesfera y el toro. No tienen vértices.
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Poliedros. Prismas y pirámides

Poliedro

Es un cuerpo limitado por polígonos llamados caras.

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Poliedros regulares

Un poliedro es regular si todos sus ángulos son iguales y todas sus caras son polígonos regulares iguales (triángulo equilátero, cuadrado, pentágono,).

Existen cinco poliedros regulares que reciben nombres de acuerdo con el número de caras. Son los siguientes:

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Poliedros irregulares

Un poliedro es irregular cuando sus lados no son todos iguales.

Se clasifican en prismas y pirámides.

Los prismas tienen dos bases y caras que son paralelogramos; mientras que las pirámides tienen una base y sus caras son triángulos isósceles y se unen en un punto llamado vértice de la pirámide.

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Prismas. Elementos

Es un cuerpo geométrico formado por dos polígonos iguales y paralelos que son las bases y varios paralelogramos que son sus caras laterales.

Las caras del prisma forman la superficie lateral del mismo.

Las aristas laterales son las que no pertenecen a las bases (son las líneas que unen a dos caras).

La altura del prisma es la distancia que hay entre sus bases.

Vértice es el punto donde se unen dos lados del poliedro

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Dependiendo de la forma que tengan sus bases, los prismas pueden ser: triangulares, cuadrangulares, rectangulares, pentagonales, hexagonales, etc.

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Prisma paralelepípedo

Se le llama así al prisma que tiene paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide) como bases.

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Pirámide. Elementos

Es un cuerpo geométrico cuya base es un polígono cualquiera y sus caras laterales son triángulos isósceles que se unen en un punto llamado vértice de la pirámide.

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Por la forma de su base, las pirámides pueden ser triangulares, cuadrangulares, rectangulares, pentagonales, hexagonales, etc.

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Formulario para obtener volumen de prismas y pirámides aquí

Ejercicios resueltos 1

Ejercicios resueltos 2