Perímetro de la circunferencia y área del círculo

Circunferencia

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Recordemos que circunferencia y círculo son dos cosas diferentes.

La circunferencia es el conjunto de puntos que se encuentran a una misma distancia de otro llamado centro.

círculo_circunferencia

Perímetro de la Circunferencia

El perímetro de la circunferencia es la medida de su longitud. Se puede obtener de dos maneras:

1).- Multiplicando “pi” (π) por diámetro

P =  π x d

2.- Multiplicando dos veces “pi” por el radio

P =  2π x r

Cuando nos referimos al perímetro hablamos de unidades simples, ya que se mide sólo una dimensión: la longitud.

Veamos un ejemplo.
Obtener el perímetro de la circunferencia del siguiente círculo (la longitud de la línea verde punteada).

círculo_perímetro y área

Con la primera fórmula:

P = π x d

P = 3.1416 X 8
P = 25.1328 cm

Con la segunda fórmula (recuerda que el radio es igual a la mitad del diámetro).

P =  2π x r

P =  2(3.1416) x 4

P =  6.2832 x 4

P =  25.1328 cm

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Círculo

El círculo es la superficie que queda limitada por la circunferencia.

círculo_ejem

Área del círculo

El área del círculo es la medida de su superficie, como se trata de dos dimensiones, el resultado se da siempre en unidades cuadráticas o cuadradas.

El área del círculo se obtiene con la fórmula: pi por radio al cuadrado.

A =  π x r²

Veamos un ejemplo.
Obtener el área del siguiente círculo (la superficie amarilla).

círculo_perímetro y área

A =  π x r²

A = 3.1416 x 4²

A = 3.1416 x 16

A = 50.2656 cm²

El resultado lo puedes comprobar si sobre una hoja cuadriculada trazas el círculo que tenga un diámetro de 8 cm. Al contar los centímetros cuadrados, te resulta la misma cantidad.

círculo_área_cuadriculada

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