Perímetro de la circunferencia y área del círculo

Circunferencia

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Recordemos que circunferencia y círculo son dos cosas diferentes.

La circunferencia es el conjunto de puntos que se encuentran a una misma distancia de otro llamado centro.

Perímetro de la Circunferencia

El perímetro de la circunferencia es la medida de su longitud. Se puede obtener de dos maneras:

1).- Multiplicando «pi» (π) por diámetro

P =  π x d

2.- Multiplicando dos veces «pi» por el radio

P =  2π x r

Cuando nos referimos al perímetro hablamos de unidades simples, ya que se mide sólo una dimensión: la longitud.

Veamos un ejemplo.
Obtener el perímetro de la circunferencia del siguiente círculo (la longitud de la línea verde punteada).

Con la primera fórmula:

P = π x d

P = 3.1416 X 8
P = 25.1328 cm

Con la segunda fórmula (recuerda que el radio es igual a la mitad del diámetro).

P =  2π x r

P =  2(3.1416) x 4

P =  6.2832 x 4

P =  25.1328 cm

Círculo

El círculo es la superficie que queda limitada por la circunferencia.

Área del círculo

El área del círculo es la medida de su superficie, como se trata de dos dimensiones, el resultado se da siempre en unidades cuadráticas o cuadradas.

El área del círculo se obtiene con la fórmula: pi por radio al cuadrado.

A =  π x r²

Veamos un ejemplo.
Obtener el área del siguiente círculo (la superficie amarilla).

A =  π x r²

A = 3.1416 x 4²

A = 3.1416 x 16

A = 50.2656 cm²

El resultado lo puedes comprobar si sobre una hoja cuadriculada trazas el círculo que tenga un diámetro de 8 cm. Al contar los centímetros cuadrados, te resulta la misma cantidad.