Ejercicios resueltos. Números divisibles por 2, por 3, por 4, etc…

Divisibilidad por 2, 3, 4, etc…

Un número es divisible por otro, cuando al efectuar la división, ésta resulta exacta, es decir, no hay residuo.

Recuerda los criterios que se utilizan para la divisibilidad de un número. A continuación escribo los más comunes.

divisibilidadtabla

Te sugiero visitar Criterios de divisibilidad para que tengas la información más completa.

EJERCICIOS.

1. Escribe números que sean divisibles por 2

Criterio: Que termine en número par: 0, 2, 4, 6 y 8
Por lo que sólo tengo que cuidar que el número que escriba termine en número par.
Ejemplo:
divisibilidad1.1

 2. Escribe números que sean divisibles por 2 y por 3

Criterios Para 2: que terminen en número par
Para 3= Que la suma de los valores absolutos de sus cifras sea divisible por 3
Para escribir el número considero primero que termine en número par y luego a ese número le voy sumando otros hasta que obtenga un resultado que sea divisible por 3
Ejemplo:
divisibilidad1.2
divisibilidad1.3
divisibilidad1.4

3. Escribe números que sean divisibles por 2 y por 5

Criterios: Para 2= Terminar en número par (0, 2, 4, 6, 8)
Para 5= Terminar en 0 ó 5
Considerando los criterios, sólo puedo considerar el número par 0 y la terminación en 0
Ejemplo:
divisibilidad1.5
divisibilidad1.6

4. Escribe números que sean divisibles por 3 y por 5

Criterios: Para 3= Que la suma de los valores absolutos de sus cifras sea divisible por 3
Para 5= Terminar en 0 ó 5
En este caso es importante considerar primero la terminación del número que debe ser igual a 0 o a 5 y después ir sumando cifras que formen un múltiplo de 3
Ejemplo:
divisibilidad1.7
divisibilidad1.8

5. Escribe números que sean divisibles por 2 y por 4

Criterios: Para 2= Que termine en número par: 0, 2, 4, 6, 8
Para 4= Terminar en dos ceros o múltiplo de 4 de dos cifras
En este caso considero la terminación de dos ceros o con dos cifra que formen un múltiplo de cuatro que termine en número par.
Ejemplo:
divisibilidad1.9
divisibilidad2.1

6. Escribe números que sean divisibles por 2, por 3 y por 6

Criterios: Para 2= Que termine en número par: 0, 2, 4, 6, 8
Para 3= Que la suma de los valores absolutos de sus cifras sea divisible por 3
Para 6= Que sea divisible por 2 y por 3
En este caso lo primero que se considera es la terminación en par y después se van agregando cifras como se hizo en el ejercicio 2, en el cual los números son divisibles por 2 y por 3 y por tanto, son divisibles entre 6.
Ejemplo:
divisibilidad2.2

7. Escribe números que sean divisibles por 2, por 3 y por 4

Criterios: Para 2= Que termine en número par: 0, 2, 4, 6, 8
Para 3= Que la suma de los valores absolutos de sus cifras sea divisible por 3
Para 4= Terminar en dos ceros o múltiplo de 4 de dos cifras
Como puedes ver aquí se combinan más criterios, el principal será que las dos últimas cifras del número sea un múltiplo de 4 y que termine en número par o dos ceros. Después puedes agregar las cifras necesarias sumando múltiplos de tres.
Ejemplo:
divisibilidad2.3
divisibilidad2.4

8. Escribe números que sean divisibles por 6 y por 8

Criterios: Para 6= Que sea divisible por 2 y por 3
Para 8= Que sus tres últimas cifras sean ceros o que sumadas den un número divisible
por 8
En este caso, lo más importante es la terminación del número.
Debes cuidar que termine en tres ceros o que la suma de las tres últimas cifras sea un múltiplo de 8 y termine en cifra par. Después sólo agregas cifras a la izquierda hasta completar las que te soliciten y que al sumarlas, den como resultado un múltiplo de 3, pues recuerda que para que sea divisible por 6, tiene que ser divisible por 2 y por 3.
Ejemplo:
divisibilidad2.5
divisibilidad2.6
Como puedes darte cuenta, considerando los criterios y con base en las terminaciones de los números, puedes escribir cualquiera que se te solicite.
Ejemplos resueltos
Ejercicio 1

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4 thoughts on “Ejercicios resueltos. Números divisibles por 2, por 3, por 4, etc…

    • Mil disculpas por contestar hasta ahora, problemas personales me impidieron hacerlo antes. Espero te sea útil.
      Para que sea divisible por 6, tiene que ser divisible por 2 y por 3. Para que sea divisible por 5 tiene que terminar en 0 ó 5.
      Si es divisible por 2, termina en número par, entonces por fuerza, el número tiene que terminar en 0, así será divisible por 2 porque el cero es par, y por 5 porque termina en 0.
      Para que sea divisible por 3, la suma se sus cifras tienen que sumar un múltiplo de 3, por lo tanto, si el número termina en 0, las otras cuatro cifras deben sumar un múltiplo de 3.
      Ejemplo:
      41310 = termina en par, es divisible por 2
      41310 = 4 + 1 + 3 + 1 = 9, que es múltiplo de 3
      41310 = es múltiplo de 2 y de 3, entonces es múltiplo de 6
      41310 = termina en cero, entonces es múltiplo de 5
      Siguiendo el ejemplo, puedes formas los números que te piden.
      83100, 97110, 56220,60000.
      Saludos

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    • según yo seria 105.000 porque el criterio del dos tiene que terminar en cero o en par el del tres con la suma de todas sus cifras tiene que ser múltiplo de 3 y eso formaría el criterio del seis que tiene que tener aquellos dos criterios y del cinco que termine en cero o en 5 entonces este numero te serviría.

      R/ 105.000

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