Reducción de fracciones

Reducción de fracciones

Convertir un mixto a fracción

Se multiplica el entero por el denominador, al producto se le suma el numerador y esta suma se divide por el denominador.

Ejemplo: Convertir 4 3/5 , a fracción.

En 4 3/5 , el entero  4 se multiplica por el denominador 5 (4 x 5)
Al resultado 20 se le suma el numerador 3 y se le pone el mismo denominador (5).

Por lo que el número mixto 4 3/5 , es igual a la fracción impropia 23/5

mixtoafracción

Convertir una fracción impropia a un número mixto

Se divide el numerador por el denominador, si el cociente es exacto, éste representa los enteros; si no es exacto, se forma una fracción con el residuo que se pone como numerador y el divisor que se pone como denominador.

Ejemplo 1: Convertir la fracción impropia 12/6 , a número mixto.

Se divide el numerador 12 entre el denominador 6 (12 ÷ 6) que es división exacta.

El resultado 2 corresponde al número mixto

Ejemplo 2: Convertir la fracción impropia 15/6 , a número mixto.

Se divide el numerador 15 entre el denominador 6 (15 ÷ 6) que es división inexacta (15 ÷ 6 = 2 y sobran 3).

El resultado 2 corresponde al número entero, el residuo 3 será el numerador y el divisor 6 pasará a ser el denominador

Entonces la fracción impropia 15/6 es igual al número mixto 2 3/6

 fracciónamixto

Reducir un entero a fracción

El modo más sencillo de reducir un entero a fracción es ponerle como denominador la unidad (1)

Ejemplo: Convertir 7 enteros a fracción.

Se escribe el 7 como numerador y se pone 1 como denominador.

El resultado es 7/1

Reducir un entero a fracción de denominador dado

Se multiplica el entero por el denominador dado y al producto se le pone el mismo denominador.

Ejemplo: Convertir 7 enteros a fracción equivalente de denominador 4.

Se multiplica el entero 7 por el denominador dado 4 (7 x 4).

Al resultado 28 se le pone el denominador 4

Entonces el número entero 7 es igual 28/4
enteroafracción

Reducir una fracción a otra fracción equivalente de denominador dado a términos mayores

El denominador de la nueva fracción será el dado. El numerador se encuentra multiplicando el numerador conocido por el cociente que resulta de dividir los dos denominadores.

Ejemplo: Convertir 2/5 a fracción equivalente de denominador 15.

El nuevo denominador 15 es múltiplo de 5.

Divido el denominador dado 15 entre el denominador de la fracción 2/5 (15 ÷ 5 = 3)

Multiplico el numerador de 2/5 (2) por el cociente de la división anterior 3 (2 x 3 = 6).

El resultado 6 es el numerador de la nueva fracción del denominador dado (15).

Por lo tanto 2/5 es equivalente a 6/15.
fracciónequivalente

Reducir una fracción a otra equivalente de denominador dado a términos menores

El denominador de la nueva fracción será el dado. El numerador se encuentra dividiendo el numerador conocido por el cociente que resulta de dividir los dos denominadores.

Ejemplo: Convertir 24/48 a fracción equivalente de denominador 6.

El nuevo denominador 6 es divisor de 48.

Divido el denominador conocido 48 entre el denominador dado 6 (48 ÷ 6 = 8)

Divido el numerador de 24/48 (24) entre el cociente de la división anterior 8 (24 ÷ 8 = 3).

El resultado 3 es el numerador de la nueva fracción del denominador dado (6).

Por lo tanto 24/48 es equivalente  3/6.
fracciónequivalente1

Fracción irreducible

Es toda fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí.

Ejemplo: 3/8 es una fracción irreducible ya que 3 y 8 son primos entre sí (no tienen divisores comunes).

15/22 es una fracción reducida a su mínima expresión ya que 15 y 22 son primos entre sí (no tienen divisores comunes).

Cuando una fracción es irreducible se dice que está reducida a su más simple expresión o a su mínima expresión

Ejemplo 1 Ejercicios resueltos

Ejemplo 2 Ejercicios resueltos

Ejemplo 3 ejercicios resueltos

5 thoughts on “Reducción de fracciones

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