Criterios de divisibilidad

Criterios de divisibilidad

Los criterios o caracteres de divisibilidad son ciertas señales de los números que nos permiten conocer, por simple inspección si un número es divisible por otro.

Divisibilidad por 2

“Un número es divisible por 2 cuando termina en 0 ó número par” (2, 4, 6, 8)
Ejemplo.
        38 es divisible por 2 porque termina en número par(8).
        50 es divisible por 2 porque termina en 0
        25 no es divisible por 2 porque no termina en 0 ó número par (2, 4, 6, 8).

Divisibilidad por 3

“Un número es divisible por 3 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3” (3, 6, 9, 12, 18….)
Ejemplo.
        456 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras 4 + 5 + 6 = 15 y quince es múltiplo de 3 (3 x 5 = 15).
        503 no es divisible por 3 porque la suma de sus cifras 5 + 0 + 3 = 8 y ocho no es múltiplo de 3.
        43212 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras 4 + 3 + 2 + 1 + 2 = 12 y doce es múltiplo de 3 (3 x 4 = 12).

Divisibilidad por 4

“Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras de la derecha son ceros o forman un múltiplo de 4” (4, 8, 12, 16, 20….)
Ejemplo.
        1200 es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras son ceros(00).
        8436 es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras forman un múltiplo de 4 (4 x 9 = 36).
        43210
no es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras (10) no forman un múltiplo de 4

Divisibilidad por 5

“Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 ó 5.
Ejemplo.
        120 es divisible por 5 porque termina en 0.
        8435 es divisible por 5 porque termina en 5.
        432
no es divisible por 5 porque no termina ni en 0 ni en 5

Divisibilidad por 6

“Un número es divisible por 6 cuando es divisible a la vez por 2 y por 3.
Ejemplo.
186 es divisible por 6 porque es divisible por 2 (termina en número par = 6) y es divisible por 3 
 (la suma de sus cifras 1 + 8 + 6 = 15 que es múltiplo de 3).

 8538 es divisible por 6 porque es divisible por 2 (termina en número par = 8) y es divisible por 3 (la suma de sus cifras 8 + 5 + 3 + 8 = 24 que es múltiplo de 3).
 4354 no es divisible por 6 porque si es divisible por 2 (termina en número par=4) pero no es divisible por 3 (la suma de sus
cifras 4+3+5+4=16 que no es múltiplo de 3).

Divisibilidad por 7

“Un número es divisible por 7 cuando separando la última cifra, multiplicándola x 2, restando este producto de lo que qued,a y así suscesivamente, da cero o múltiplo de 7.
Ejemplo.
336 es divisible por 7 porque separando su última cifra que es 6, multiplicándola por 2 = 12, restando éste a 33 = 21, me resulta un múltiplo de 7 (7 x 3 = 21).
        588 es divisible por 7 porque
        58 (8) x 2 = 16
        58-16 = 42
        42 es múltiplo de 7 (7 x 6 = 42)

Divisibilidad por 8

“Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimas cifras de la derecha son ceros o forman un múltiplo de 8” (8, 16, 24, 32, 40….)
Ejemplo.
        1000 es divisible por 8 porque sus tres últimas cifras son ceros(000).
        2568 es divisible por 8 porque sus tres últimas cifras forman un múltiplo de 8 (568 entre 8 = 71).
        4321 no es divisible por 8 porque sus tres últimas cifras no son ceros ni forman un múltiplo de 8 (321 entre 8 = 540.125).

Divisibilidad por 9

“Un número es divisible por 9 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 9.
Ejemplo.
        945 es divisible por 9 porque la suma de sus cifras 9 + 4 + 5 = 18 que es múltiplo de 9.
        8532 es divisible por 9 porque la suma de sus cifras 8 + 5 + 3 + 2 = 18 que es múltiplo de 9.
        4354 no es divisible por 9 porque la suma de sus cifras 4 + 3 + 5 + 4 = 16 que no es múltiplo de 9.

Divisibilidad por 10

“Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.
Ejemplo.
        120 es divisible por 10 porque termina en 0.
        8435 no es divisible por 10 porque termina en 0.

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Ejercicio 1

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14 thoughts on “Criterios de divisibilidad

    • Pueden ser 20 736,
      23 328,
      46 656
      Además te comento que los puedes sacar obteniendo múltiplos de 6 x 2
      Ejemplo: 6 x 6 = 36 x 2 =72 x 6 = 432 x 2 = 864 x 6 = 5184 x 2 = 10 368 ÷ 12 = 864
      Esto es porque 12 es múltiplo de 2 y de 6
      También puedes probar multiplicando por 3 y por 4.

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      • La técnica que puedes seguir para encontrar los números que necesitas, es la siguiente:
        El criterio para que un número sea divisible por 8 es que sus tres últimas cifras deben ser ceros o un múltiplo de 8.
        Si tomas la primera opción, ya sabes que deben ser 000
        Para que sea divisible por 4, debe terminar en dos ceros o múltiplo de 4. Ya tienes los dos ceros.
        Para que sea divisible por 6, tiene que terminar en número par, el cero es par. Y sus cifras tienen que sumar un múltiplo de 3. Si ya tienes 000 sólo agregas a la izquierda un múltiplo de 3, ejemplos: 3000 – 6000 – 12000 – 24000, et.
        Si tomas la segunda opción, multiplicas cualquier número por 8, ejemplo 8 x 32 = 256
        Este es un múltiplo de 8 de tres cifras, que serán las últimas del número. Te fijas si las dos últimas son múltiplo de 4 (56÷ 4 = 14) que sí lo es, fíjate si termina en par (6 si es número par) y por último que las cifras sumen un múltiplo de 3 (2+5+6= 13) como 13 no es múltiplo de 3, puedes agregar a la izquierda las cifras que quieras hasta que den múltiplo de 3, por ejemplo 15 es múltiplo de 3 y ya tienes 13, te faltan 2 que puedes agregar como 2 o como 11. Podría quedar 2256, 11256, 101256,110256. o puedes escoger otros múltiplos de 3 mayores que 15, como 24: 24256,

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