Criterios de divisibilidad
Los criterios o caracteres de divisibilidad son ciertas señales de los números que nos permiten conocer, por simple inspección si un número es divisible por otro.
Divisibilidad por 2
«Un número es divisible por 2 cuando termina en 0 ó número par» (2, 4, 6, 8)
Ejemplo.
38 es divisible por 2 porque termina en número par(8).
50 es divisible por 2 porque termina en 0
25 no es divisible por 2 porque no termina en 0 ó número par (2, 4, 6, 8).
Divisibilidad por 3
«Un número es divisible por 3 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3» (3, 6, 9, 12, 18….)
Ejemplo.
456 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras 4 + 5 + 6 = 15 y quince es múltiplo de 3 (3 x 5 = 15).
503 no es divisible por 3 porque la suma de sus cifras 5 + 0 + 3 = 8 y ocho no es múltiplo de 3.
43212 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras 4 + 3 + 2 + 1 + 2 = 12 y doce es múltiplo de 3 (3 x 4 = 12).
Divisibilidad por 4
«Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras de la derecha son ceros o forman un múltiplo de 4» (4, 8, 12, 16, 20….)
Ejemplo.
1200 es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras son ceros(00).
8436 es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras forman un múltiplo de 4 (4 x 9 = 36).
43210 no es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras (10) no forman un múltiplo de 4
Divisibilidad por 5
«Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 ó 5.
Ejemplo.
120 es divisible por 5 porque termina en 0.
8435 es divisible por 5 porque termina en 5.
432 no es divisible por 5 porque no termina ni en 0 ni en 5
Divisibilidad por 6
«Un número es divisible por 6 cuando es divisible a la vez por 2 y por 3.
Ejemplo.
186 es divisible por 6 porque es divisible por 2 (termina en número par = 6) y es divisible por 3 (la suma de sus cifras 1 + 8 + 6 = 15 que es múltiplo de 3).
8538 es divisible por 6 porque es divisible por 2 (termina en número par = 8) y es divisible por 3 (la suma de sus cifras 8 + 5 + 3 + 8 = 24 que es múltiplo de 3).
4354 no es divisible por 6 porque si es divisible por 2 (termina en número par=4) pero no es divisible por 3 (la suma de sus cifras 4+3+5+4=16 que no es múltiplo de 3).
Divisibilidad por 7
«Un número es divisible por 7 cuando separando la última cifra, multiplicándola x 2, restando este producto de lo que qued,a y así suscesivamente, da cero o múltiplo de 7.
Ejemplo.
336 es divisible por 7 porque separando su última cifra que es 6, multiplicándola por 2 = 12, restando éste a 33 = 21, me resulta un múltiplo de 7 (7 x 3 = 21).
588 es divisible por 7 porque
58 (8) x 2 = 16
58-16 = 42
42 es múltiplo de 7 (7 x 6 = 42)
Divisibilidad por 8
«Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimas cifras de la derecha son ceros o forman un múltiplo de 8» (8, 16, 24, 32, 40….)
Ejemplo.
1000 es divisible por 8 porque sus tres últimas cifras son ceros(000).
2568 es divisible por 8 porque sus tres últimas cifras forman un múltiplo de 8 (568 entre 8 = 71).
4321 no es divisible por 8 porque sus tres últimas cifras no son ceros ni forman un múltiplo de 8 (321 entre 8 = 540.125).
Divisibilidad por 9
«Un número es divisible por 9 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 9.
Ejemplo.
945 es divisible por 9 porque la suma de sus cifras 9 + 4 + 5 = 18 que es múltiplo de 9.
8532 es divisible por 9 porque la suma de sus cifras 8 + 5 + 3 + 2 = 18 que es múltiplo de 9.
4354 no es divisible por 9 porque la suma de sus cifras 4 + 3 + 5 + 4 = 16 que no es múltiplo de 9.
Divisibilidad por 10
«Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.
Ejemplo.
120 es divisible por 10 porque termina en 0.
8435 no es divisible por 10 porque termina en 0.
Te sugiero visitar: Ejercicios resueltos
Ejemplos resueltos
Ejercicio 1
hee amigo me aces uno
divisible por 12 de 5 cifras 😉
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Pueden ser 20 736,
23 328,
46 656
Además te comento que los puedes sacar obteniendo múltiplos de 6 x 2
Ejemplo: 6 x 6 = 36 x 2 =72 x 6 = 432 x 2 = 864 x 6 = 5184 x 2 = 10 368 ÷ 12 = 864
Esto es porque 12 es múltiplo de 2 y de 6
También puedes probar multiplicando por 3 y por 4.
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Me haces un favor mandame 3 ejercicios de divisibilidad por 4 por 6 y por 8
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La técnica que puedes seguir para encontrar los números que necesitas, es la siguiente:
El criterio para que un número sea divisible por 8 es que sus tres últimas cifras deben ser ceros o un múltiplo de 8.
Si tomas la primera opción, ya sabes que deben ser 000
Para que sea divisible por 4, debe terminar en dos ceros o múltiplo de 4. Ya tienes los dos ceros.
Para que sea divisible por 6, tiene que terminar en número par, el cero es par. Y sus cifras tienen que sumar un múltiplo de 3. Si ya tienes 000 sólo agregas a la izquierda un múltiplo de 3, ejemplos: 3000 – 6000 – 12000 – 24000, et.
Si tomas la segunda opción, multiplicas cualquier número por 8, ejemplo 8 x 32 = 256
Este es un múltiplo de 8 de tres cifras, que serán las últimas del número. Te fijas si las dos últimas son múltiplo de 4 (56÷ 4 = 14) que sí lo es, fíjate si termina en par (6 si es número par) y por último que las cifras sumen un múltiplo de 3 (2+5+6= 13) como 13 no es múltiplo de 3, puedes agregar a la izquierda las cifras que quieras hasta que den múltiplo de 3, por ejemplo 15 es múltiplo de 3 y ya tienes 13, te faltan 2 que puedes agregar como 2 o como 11. Podría quedar 2256, 11256, 101256,110256. o puedes escoger otros múltiplos de 3 mayores que 15, como 24: 24256,
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Muchísimas gracias
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Que bueno que la información te sea útil.
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Que buena información me sirvió mucho para mi tarea de álgebra
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Nicolle, que te haya sido útil esta información.
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Método rápido para obtener factores primos
Tal vez te sirvan.
Saludos.
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me sirvio no sabia nada sobre lo divisible
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Necesito ayuda. Quisiera saber si 90 es multiplo de 8. ¿por que?
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90 no es múltiplo de 8 porque no existe un número que multiplicado por 8 dé como resultado exactamente 90
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cuando la regla de divisibilidad me falla porque 90 no tiene 3 cifras lo que hago es dividirlo y 90:8 = 12 Residuo 4
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me ayudo gracias que sigan adelante
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Muchas gracias charito fuentes me sirvió un montón hoy tengo prueba
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sirvio de mucho thaks
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Gracias me ayudo mucho estas informaciones y ejemplos
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gracias me sirvio para mi tarea de matematica
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muchas gracias
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divisor de 20 ????
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Entre qué números puedes dividir exactamente el 20?
Entre 1, 2, 4, 5, 10 y 20
éstos son los divisores de 20.
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cuales son divisibles por 32
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Los caracteres o criterios de la divisibilidad para los principales números primos que se utilizan en la simplificación de fracciones o descomposición de factores 2,3,5,11,13,17,19,23,29,31 y también piden por cada uno de estos números presente el criterio y ejemplo resuelto que muestre como saber si es número es divisible por determinado número por favor ayúdame
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muy buena explicación. .me re sirvió, gracias
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