JERARQUÍA DE OPERACIONES ¿Cuál operación resuelvo primero?

Observa la siguiente expresión matemática y resuélvela.

¿Cuál fue tu respuesta?

a)15             b) 21           c)36

Cuando tenemos una expresión matemática en la que hay que resolver diferentes operaciones, comúnmente cometemos el error de realizar las operaciones de izquierda a derecha, tal cual se encuentran en la expresión.

Por ejemplo, en el ejercicio anterior tu respuesta puede ser 21 porque resolviste así:

Y esto es incorrecto porque para resolver las diferentes operaciones de una expresión matemática existen reglas que siempre se deben de seguir, esto es, hay una jerarquía de operaciones que hay que respetar.

En las operaciones hay niveles que no se pueden mezclar al resolver dichas expresiones y siempre debes resolver a partir de las más complejas (raíces y potencias), para llegar a las del nivel más simple, que son las sumas y las restas (que se encuentran en el mismo nivel).

También es importante saber que, si existen paréntesis, corchetes y/o llaves, primero se deben resolver las operaciones que estén dentro de ellos.

De igual manera, respetar las leyes de los signos.

Resumamos como debes resolver las expresiones matemáticas formadas por diferentes operaciones:

Te pongo ejemplos para que te quede más claro.

EJEMPLO 1. Expresión matemática con sumas y restas (el nivel más simple y al que debes llegar siempre).

Aquí no hay prioridad, se resuelve como se presenta.

EJEMPLO 2. Expresión matemática con sumas, restas y multiplicación.

Aquí debes iniciar por la operación más compleja que es la multiplicación (recuerda que puedes indicar la multiplicación también con un asterisco (*) o con paréntesis.

Ahora que has llegado al nivel más simple (sólo tienes sumas y restas), obtienes el resultado final de la expresión.

EJEMPLO 3. Expresión matemática con sumas, restas, multiplicación y división.

Inicia por las operaciones más compleja que son la multiplicación y la división (estas operaciones se encuentran en el mismo nivel).

Ahora que has llegado al nivel más simple (sólo tienes sumas y restas) obtienes el resultado final de la expresión.

EJEMPLO 4. Expresión matemática con sumas, restas, multiplicación, división, potencia y paréntesis.

Inicia por las operaciones más complejas (la potencia).

Continua con la multiplicación dentro del paréntesis, (hay que deshacernos de él).

Y resolvemos dentro del paréntesis para quitarlo.

Hacemos las divisiones y multiplicaciones.

Y resolvemos sumas y restas.

EJEMPLO 5. Expresión matemática con sumas, restas, multiplicación, división, potencia, raíz y paréntesis.

Inicias con las operaciones que están dentro de los corchetes y paréntesis hasta eliminarlos.

Resuelves multiplicaciones y divisiones y finalizas con las sumas y las restas.

Ahora puedes decir la respuesta correcta del acertijo inicial.

 3+3*3+3

La respuesta correcta es:

a)15      

Observa y analiza otros ejemplos.