Las fracciones

Número quebrado o fracción

Fig. Las fracciones

No siempre es posible que las divisiones sean exactas porque a veces no existe un número entero que multiplicado por el divisor dé el dividendo. Por ejemplo si quiero dividir 47 dulces entre 30 niños, no le toca a cada niño una cantidad exacta de dulces enteros; y sólo puedo representar esta división por medio de un número fraccionario: 47/30.

Por lo anterior se dice que un número fraccionario representa el cociente exacto de una división en la cual el numerador representa el dividendo y el denominador el divisor.

Número fraccionario o quebrado
Un número fraccionario o quebrado es el que expresa una o varias partes iguales de la unidad.
Un quebrado o fracción consta de dos términos llamados numerador y denominador.

El denominador indica en cuántas partes se ha dividido el entero o unidad; y el numerador indica las partes que se toman.

Ejemplo: En la fracción 2/4 el denominador 4 indica que el entero se ha dividido en cuatro partes iguales y el númerador 2 indica que se han tomado dos partes de esas cuatro.

En un quebrado o fracción se escribe el numerador arriba separado del denominador por una línea inclinada u horizontal; y para leerlo se enuncia primero el numerador y después el denominador.

Si la unidad se divide en dos partes iguales estas partes se llaman medios,

Si la unidad se divide en tres partes iguales estas partes se llaman tercios,

Si la unidad se divide en cuatro partes iguales estas partes se llaman cuartos,

Si la unidad se divide en cinco partes iguales estas partes se llaman quintos,

Si la unidad se divide en seis partes iguales estas partes se llaman sextos,

Si la unidad se divide en siete partes iguales estas partes se llaman séptimos,

Si la unidad se divide en ocho partes iguales estas partes se llaman octavos,

Si la unidad se divide en nueve partes iguales estas partes se llaman novenos,

Si la unidad se divide en diez partes iguales estas partes se llaman décimos,

Si la unidad se divide en más de diez partes iguales al nombre del número se le agraga la terminación avo,

Ejemplo: Si la unidad se divide en once partes iguales estas partes se llaman onceavos,

Si la unidad se divide en quince partes iguales estas partes se llaman quinceavos,

Fig. Representación gráfica de fracciones

Clases de fracciones o quebrados

Las fracciones se dividen en fracciones comunes y fracciones decimales

Fracciones comunes

Son aquellas cuyo denominador no es 1 seguido de ceros.

Ejemplo: 3/4, 9/3;
Fracciones decimales

Son las fracciones que tienen como denominador al 1 seguido de ceros.

Ejemplo: 5/10, 7/100, 2/1000;

Las fracciones tanto comunes como decimales pueden ser propias, iguales a la unidad o impropias.
Fracciones propias
Son las que tienen el numerador menor que el denominador
Ejemplo de fracciones comunes propias: 3/15, 9/20, 35/46;

Ejemplo de fracciones decimales propias: 1/10, 17/100, 130/1000;
Fracciones iguales a la unidad
Son las que tienen el numerador igual al denominador
Ejemplo de fracciones comunes iguales a la unidad: 13/13, 25/25, 4/4;

Ejemplo de fracciones decimales iguales a la unidad: 10/10, 100/100, 1000/1000;
Fracciones impropias
Son las que tienen el numerador mayor que el denominador
Ejemplo de fracciones comunes impropias: 13/5, 25/3, 4/2;

Ejemplo de fracciones decimales impropias: 15/10, 132/100, 1245/1000;

Toda fracción impropia es mayor que el entero o unidad

Número mixto
Es el que consta de un entero y una fracción.

Ejemplo:   3½

Propiedades de las fracciones

a). De varias fracciones que tengan igual denominador, es mayor la que tenga mayor numerador

Ejemplo: 3/9, 8/9, 2/9; todas tienen denominador 9.

De los numeradores 3, 8 y 2; es mayor el 8.

Por lo tanto de las tres fracciones anteriores 8/9 es la mayor.
b). De varias fracciones que tengan igual numerador, es mayor la que tenga menor denominador

Ejemplo:3/9, 3/6, 3/10; todas tienen numerador 3.

De los denominadores 9, 6 y 10; es menor el 6.

Por lo tanto de las tres fracciones anteriores 3/6 es la mayor.

Ejemplo1 Ejercicios resueltos

Ejemplo 2 Ejercicios resueltos

Ejemplo 3 Ejercicios resueltos