Comparación de números decimales y números fraccionarios. Ejemplo resuelto.

¿Quién es el más alto?

En este ejercicio vamos a comparar cantidades expresadas con números decimales y números fraccionarios.
Resolvamos el siguiente problema:
A los alumnos de un grupo de sexto grado se les solicitó la medida de su estatura. Los únicos que la sabían la registraron de la siguiente manera: Daniel 1.40m, Alicia un metro con treinta cm, Fernando 1¼ m, Mauricio 1.50 m, Pedro metro y medio, Sofía 1 1/5 m y Teresa dijo que medía más o menos 1.50 m.
1. ¿Quién es el más bajo de estatura?
2. ¿Hay alumnos que miden lo mismo? ¿Quiénes?
3. Al compararse Teresa con sus compañeros, se da cuenta de que es más alta que Daniel y más baja que Pedro. ¿Cuánto creen que mide?
Bien. Anotemos las cantidades del problema en una tabla.
35_1.1
Fíjate que las cantidades están representadas en diferentes formas, esto hace un poco más difícil la comparación. Por eso te recomiendo que todas las cantidades las cambies a un mismo tipo de números, ya sean todos decimales, o todos fracciones para que la comparación sea más sencilla.
Empecemos con la medida de Daniel que es 1.40, la cambiamos a número fraccionario.
35_1.2
Ahora la medida de Alicia que es un metro con treinta cm. Se cambia a fracción decimal.
35_1.3
La medida de Fernando está en fracción, convirtámosla a decimal. De la parte que representa a la fracción, en este caso, ¼; dividimos en numerador entre el denominador.
35_1.4
Mauricio mide 1.50. Los 50 centésimos, se convierten a 5 décimos.
35_1.5
Pedro mide metro y medio. Cambiemos a números decimales.
35_1.6
Cambiemos el número fraccionario de la medida de Sofía a número decimal.
35_1.7
Con las operaciones realizadas has obtenido los datos de la tabla. Complétala.
35_1.8
Y ya puedes comparar los números para responder las preguntas.
Para la pregunta tres hay una cantidad infinita de respuestas, ya que los números decimales que hay entre dos naturales, también es infinita.
Teresa mide entre la estatura de Daniel que es 1.40 m, y la estatura de Pedro que es 1.50m
Entre estos dos números hay una cantidad infinita de números decimales. La respuesta más común tal vez sea que Teresa mide entre 1.41 y 1.49
35_1.9
Sin embargo, hay que considerar que después de 1.40 hay otros números, como 1.401, 1.4005,1.40025, etc… y entre 1.41 y 149 podemos mencionar también otros, ya que cada uno de ellos se divide en diez partes iguales, y cada una de estas partes, se puede dividir en otras diez partes iguales; y así sucesivamente, de manera infinita.
35_2.1
En las siguientes ligas puedes encontrar información relacionada con este tema.
Fracciones decimales

Operaciones con decimales

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