Resta o sustracción

Resta o sustracción

Es la operación inversa a la suma que tiene por objeto, dada la suma de dos sumandos (minuendo) y uno de ellos (sustraendo) hallar el otro sumando (resta, exceso o diferencia). Su signo es un guión corto (–) y se coloca entre el minuendo y el substraendo

Leyes de la resta o sustracción

Son dos: Ley de la uniformidad y ley de monotonía.

LEY DE UNIFORMIDAD

«La diferencia de dos números tiene un valor único o siempre es igual»

Esta ley indica que siempre que se resten los mismos números, aunque sean cosas diferentes, el número del resultado no cambiará.

Ejemplo.
a).- La diferencia 45 – 5 tiene un valor único 45 – 5 = 40, porque 40 es el único número que sumado con 5 da 45
b).- La diferencia 198 – 69 tiene un valor único 198 – 69 = 129, porque 129 es el único número que sumado con 69 da 198

LEY DE MONOTONÍA

Primera parte. «Restando miembro a miembro desigualdades del mismo sentido con igualdades, siempre que la resta se pueda efectuar, resulta una desigualdad del mismo sentido»

Esta ley indica que si de una desigualdad (minuendo) se resta una igualdad (sustraendo), el resultado será igual a una desigualdad del mismo sentido que la desigualdad del minuendo.

Ejemplo.
Si tengo la resta;
25 > 13 ;minuendo (desigualdad con signo «mayor que»)
4 = 4 ; sustraendo (una igualdad)

25-5 > 13 – 4 resta o diferencia (con signo «mayor que», igual que el minuendo)

21 > 11

Segunda parte. «Si de una igualdad (minuendo) se resta una desigualdad (sustraendo), siempre que la resta se pueda efectuar, resulta una desigualdad de sentido contrario que la desigualdad sustraendo«

Ejemplo.

Si tengo la resta:

269 = 269 minuendo

169 > 69 sustraendo (desigualdad con signo «mayor que»)
269-169 < 269-69

100 < 200 resta o diferencia (desigualdad con signo «menor que», contrario al substraendo)

Tercera parte. «Si de una desigualdad (minuendo) se resta otra desigualdad de sentido contrario,(substraendo), siempre que la resta se pueda efectuar, resulta una desigualdad del mismo sentido que la desigualdad minuendo«

Ejemplo.

Si tengo la resta:

309 > 209 minuendo (desigualdad con signo «mayor que»)

100 < 200 sustraendo (desigualdad con signo «menor que»)

309-100 > 209-200

209 > 9 resta o diferencia (desigualdad con signo «mayor que», igual al minuendo)

PRUEBA Y COMPROBACIÓN DE LA RESTA

La prueba de la resta puede verificarse de tres modos.

Modo 1. Sumando el sustraendo con la diferencia debiendo dar como resultado el minuendo.

Modo 2. Restando la diferencia del minuendo debiendo dar como resultado el sustraendo.

Modo 3 Por la prueba del 9.

Se suman las cifras del sustraendo y se dividen entre 9, anotando a la derecha del sustraendo el residuo de esa división. Se suman las cifras de la resta o diferencia y se dividen entre 9, anotando a la derecha de la resta o diferencia el residuo de esa división. Se suman estos dos residuos y se dividen entre 9 anotando su residuo.
Se sigue el mismo procedimiento con las cifras del minuendo. Si el residuo del minuendo y el residuo del sustraendo más el de la resta o diferencia son iguales, la resta es correcta.