Desafío 6. Sexto grado

Desafío 6. Vamos a completar

 APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelvas problemas aditivos con números fraccionarios que tienen diferente denominador.
Temas de este sitio en los que te puedes apoyar dando clic sobre ellos, antes de resolver el desafío:
Reducción de fracciones”, “Simplificación de fracciones”, “Mínimo común múltiplo” “Adición de fracciones”, “Sustracción de fracciones”.

Problema 1

Para comprar un juego de mesa yo aporté un quinto del total del precio, mi hermana María la sexta parte y mi papá el resto.
¿Qué parte del costo del juego aportó mi papá?
Si pagamos $90.00 ¿Cuánto dinero puso cada uno?
La primera pregunta se refiere a la parte del costo del juego que aportó el papá.
Para obtener esa parte necesitas saber lo que juntos, aportaron los hijos.
Uno aportó 1/5 y el otro aportó 1/6. Hay que sumar las fracciones.
6_1.1
Como son fracciones con diferente denominador, hay que cambiarlas a fracciones equivalentes con igual denominador.
Recuerda que para obtener el denominador común debes seguir tres pasos:
1°. Observa si el denominador mayor es múltiplo del menor. Si es así, éste será el denominador común de las fracciones. En este caso 6 no es múltiplo de 5.
2°. Observa si los denominadores son números primos entre sí. Si son primos entre sí, entonces se multiplican y el producto será el denominador común de las fracciones. 5 y 6 si son números primos entre sí, por lo tanto se multiplican.
3° En caso de que no sean números primos entre sí, se factorizan para obtener el mínimo común múltiplo.
En este caso vamos a multiplicar los denominadores para obtener el denominador común:
6_1.2
El 30 es el denominador común que utilizarás para obtener fracciones equivalentes de 1/5 y 1/6 para resolver la operación.
6_1.3
Ya con fracciones con igual denominador resuelves la suma.
6_1.4
Ya teniendo la cantidad que aportaron los hijos, puedes obtener la cantidad que aportó el papá.
Si los hijos aportaron 11/30, quiere decir que tu entero está dividido en treintavos, es decir en 30/30.
Para saber lo que aporto el papá, al entero le quitas los 11/30 que aportaron los hijos:
6_1.5
Y tienes la primera respuesta del problema 1.
La respuesta es:
6_1.6
La segunda pregunta se refiere al precio del juego y la cantidad de dinero que cada familiar puso.
El juego costó $90.00 y hay que saber cuánto dinero aportó cada uno.
Puedes resolver esta parte sacando el valor de un treintavo.
Si 30 treintavos es igual a $90.00, para obtener el valor de uno divide 90 entre 30
6_1.7
Sabiendo que un treintavo es igual a $3.00 puedes saber cuánto puso cada familiar.
6_1.8
También puedes obtener las respuestas con una multiplicación de fracciones:
El primer hijo:
6_1.9
Resuelve las operaciones necesarias para saber las cantidades que aportaron María y el papá.

Problema 2

¿Qué peso pondrían en el platillo izquierdo para que la balanza se mantenga en equilibrio?
El platillo de la derecha tiene:
6_2.1
El platillo de la izquierda tiene:
6_2.2
Como puedes ver las fracciones tienes diferente denominador. Hay que cambiarlas a fracciones equivalentes con igual denominador. Como el 3 y el 5 son primos entre sí, se multiplican para obtener el denominador común.
6_2.3
Ahora sabes que en los platillos de la balanza hay:
6_2.4
Con esta información puedes obtener la respuesta.

Los problemas de la consigna 2 los puedes resolver con los tips que se te han dado en los ejercicios anteriores.

  1. )Las fracciones tienen diferente denominador, 7 y 4 son primos entre sí.  Hay que multiplicarlos para obtener el denominador común.6_2.52). Las fracciones tienen diferente denominador, 5 y 8 son primos entre sí. Hay que multiplicarlos para obtener el denominador común.

6_2.6

3). Las fracciones tienen diferente denominador: 12 y 4. El mayor de los denominadores divide al menor, por lo tanto será el denominador común. Convierte los cuartos a doceavos.

6_2.7

4). Las fracciones tienen diferente denominador común. 9 y 5 son primos entre sí. Hay que multiplicarlos para obtener el denominador común.

6_2.8

Comenta y compara tus resultados con tus compañeros de clase.

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One thought on “Desafío 6. Sexto grado

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