Fig. Operaciones con fracciones
Aquí vamos a explicar las operaciones básicas con fracciones
Adición o suma
Suma de fracciones de igual denominador
Se suman los numeradores y el resultado será el nuevo numerador y se pone el mismo denominador común de las fracciones sumadas.
Se realiza la simplificación de fracciones y se hallan los enteros si son fracciones impropias.
Ejemplo 1: 2/7 + 4/7
Se suman los numeradores: 2 + 4 = 6
El resultado (6) es el numerador y se repite el denominador común (7)
El resultado es 6/7
Como 6 y 7 son primos entre sí, no se puede simplificar
Como es fracción propia (su numerador es menor que el denominador), no hay enteros
Por lo tanto 2/7 + 4/7 = 6/7
Ejemplo 2: 24/4 + 14/4
Se suman los numeradores: 24 + 14 = 38
El resultado (38) es el numerador y se repite el denominador común (4)
El resultado es 38/4
Se realiza la simplificación de fracciones dividiendo el numerador y el denominador entre 2 quedando la fracción 19/2
Como resulta una fracción impropia, se obtienen los enteros dividiendo el numerador entre el denominador resultando 19 ÷ 2 = 9 y sobra 1
El cociente 9 será el entero, el residuo 1 será el numerador y el divisor 2 será el denominador
Por lo tanto 24/4 + 14/4 = 38/4 = 19/2 = 9 1/2
Suma de fracciones de diferente denominador
Se realiza la simplificación de fracciones si es posible.
Después de ser irreducibles, se reducen al mínimo común denominador
Se realiza el procedimiento de las suma de fracciones de igual denominador.
Ejemplo: 24/32 + 10/30
Se simplifican las fracciones 24/32 = 3/4 (se dividieron los dos términos entre su m.c.d. que es 8), y 10/30 = 1/3 (se dividieron los dos
términos entre su m.c.d. que es 10)
Se reducen al mínimo común denominador, que será su m.c.m., en este caso 3/4 y 1/3 tienen como m.c.m. al 12
Por lo que 2/4 = 6/12 y 2/6 = 4/12
Como ya tenemos fracciones con un mismo denominador 6/12 y 4/12 se realiza la suma.
Por lo tanto 6/12 + 4/12 = 10/12 simplificando este resultado (dividiendo los dos términos entre 2), nos queda 5/6
Suma de números mixtos
Esta suma puede verificarse por dos procedimientos:
Primer procedimiento.- Se suman separadamente los enteros y las fracciones. A la suma de los enteros se le añade la suma de las fracciones y el resultado de esta suma será la suma total.
Ejemplo 1:
4 2/4 + 5 1/4
Sumamos los enteros 4 + 5 = 9 y las fracciones 2/4 + 1/4 = 3/4
Sumamos los dos resultados 9 + 3/4 = 9 3/4
Ejemplo 2:
8 2/3 + 2 1/2 + 3 1/8
Se suman los enteros 8 + 2 + 3 = 13 y las fracciones 2/3 + 1/2 + 1/8 = 16/24 + 12/24 + 3/24 = 31/24 = 1 7/24
Se suman ambos resultados 13 + 1 7/24 = 14 7/24
Segundo procedimiento.- Por reducción de mixtos a fracciones y sumando estas fracciones.
Ejemplo 1.- 4 2/4 + 5 1/4
Reducimos el primer mixto a fracción impropia 4 enteros a cuartos es igual a 16/4 + 2/4 = 18/4
Hacemos lo mismo con el segundo mixto 5 1/4 en donde 5 enteros es igual 20/4 + 1/4 = 21/4
Por último sumamos los dos resultados anteriores 18/4 + 21/4 = 39/4 = 9 3/4
Ejemplo 2:
8 2/3 + 2 1/2 + 3 1/8
Reducimos los tres mixtos 8 enteros a tercios mas 2/3 = 24/3 + 2/3 = 26/3
2 enteros a medios mas 1/2 = 4/2 + 1/2 = 5/2
3 enteros a octavos mas 1/8 = 24/8 + 1/8 = 25/8
Sumamos las tres fracciones impropias que resultaron 26/3 + 5/2 + 25/8 = 208/24 + 60/24 + 75/24 = 343/24 = 14 7/24
Suma de enteros, mixtos y fracciones
Se suman los enteros con los enteros de los mixtos, se suman las fracciones y se suman los resultados anteriores.
Ejemplo: 4 + 3 1/2 + 6 3/12 =
Se suman los enteros con la fracción mixta 4 + 3 1/2 = 7 1/2
Se suman los enteros de este resultado y la segunda fracción mixta 7 + 6 = 13 enteros
Se suman las fracciones de los números mixtos 1/2 + 3/12 = 6/12 + 3/12 = 9/12
Se suman los resultados de estas sumas 13 + 9/12 = 13 9/12
Ejemplos con ejercicios resueltos.
Muchas gracias, por explicar tan detalladamente la suma de fracciones, me fue de mucha utilidad.
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Que bueno que te haya sido útil. Cualquier sugerencia o tema que te interese y no se encuentre en el sitio, puedes comentarlo y lo agregamos.
Charito.
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Hola Charito me llamo Diego y me gustaría que agregaran una suma de enteros mas fracciones de diferente denominador.
Espero tu respuesta 🙂
-Diego
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Diego he tenido algunos contratiempos de salud, en cuanto me sea posible, agrego ejercicios de los que sugieres. Saludos.
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emm no entendi😂
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[…] “Reducción de fracciones “, “Simplificación de fracciones”, “Suma de fracciones” y “Resta de […]
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Gracias!!!! la información ha sido de gran utilidad!!
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Zully:
Gracias por tu comentario. Espero visites otros temas y encuentres más información que te sea útil.
Feliz año!
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Hola,me gustaria que me enseñaran cuantos problemas tengo que hacer en un problema de matemáticas, grado 4 en la página120 y 121
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Hola Diego.
Da clic en esta liga y ahí está la explicación de este desafío.
https://desafiosmatematicosparati.wordpress.com/2016/02/18/desafio-65-cuarto-grado/
Saludos
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OJALA PUDIERAN METER SUMAS CON DENOMINADORES DIFERENTES Y SIN SER MULTIPLOS
EJEMPLO
5/8 + 4/7
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Gracias por el apoyo
Muy bueno!!!
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Para mi no fue util
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