Números naturales y números decimales. Sucesores.

¿Cuál es el sucesor?

En este ejercicio vamos a representar pares de números naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6…etc.), en rectas numéricas, e identificar un tercer número natural que se pueda ubicar entre los dos primeros.
a) Ubiquemos 6 y 8, y entre ellos un tercer número natural.

Observa que el único número natural que puedes ubicar entre 6 y 8, es 7.

Como puedes ver, en la recta sólo ubiqué los números naturales pedidos, pero también puedes colocar los números del 1 al 10, y ubicar los que se solicitan. O los números que tú desees, siempre y cuando consideres al 6 y al 8 y entre ellos, al 7.

b) 4 y 5

Entre estos dos números no hay otro número natural que se pueda ubicar. Después del 4 siempre está el 5.
Ahora vamos a representar en la recta numérica los números decimales indicados, e identificar entre ellos, un tercer número decimal.

Hay un número infinito de números decimales que se pueden ubicar entre los dos dados, ya que cada parte que va resultando, se puede siempre dividir en diez partes iguales. Podemos empezar por ubicar cualquiera de estas diez partes en la que dividimos la distancia que hay entre 1.2 (que equivale a 1.20) y entre 1.3 (que equivale a 1.30).
a) 1.2 y 1.3

También puedes ubicar estos números decimales.

b) 1.23 y 1.24

O también puedes dividir uno de esos décimos, en diez partes iguales y ubicar otro número decimal.

Con base en las actividades anteriores, podemos decir que:
1. El sucesor de 6 siempre es 7
2. Todos los números naturales tienen un sólo sucesor.
Porque al aumentar una unidad a cualquier número natural, sólo puede resultar un número (ejemplo 6 + 1 =7), no existe otro número natural que resulte de esta suma.
3. El 1.2 no tiene sucesor,
4. Los números decimales no tiene sucesor.
5. Después de un número decimal, la cantidad de números decimales que hay, es infinita.
6. Esta propiedad de los números decimales se conoce como propiedad de densidad.