Desafío 4. Cuarto grado.

Décimos, centésimos y milésimos

 APRENDIZAJE ESPERADO: Determines fracciones decimales y establezcan comparaciones entre ellas, a partir de la división sucesiva en 10 partes de una unidad.

Veamos las siguientes imágenes.
Tengo una unidad que mide un 1 m dividida en 10 partes iguales

4_2.6 Tomo una de ellas, tengo un décimo.4_1.1
El décimo se representa así:
4_1.2
Si tomo un décimo y lo divido en 10 partes iguales cada una de esas partes se llama centésimo, porque la unidad tiene cien partes de este tamaño; me queda así:
4_1.3
El tamaño del centésimo es éste:
4_1.4
Y se representa así:
4_1.5
Si el centésimo es dividido en 10 partes iguales, cada parte recibe el nombre de milésimo, porque mil partes iguales equivalen a la unidad. La representación es así:
4_1.6
Y si tomo una de esas diez partes, se representa así:
4_1.7
De manera general, queda así:
4_1.8
consigna1
En parejas recorten tiras de 3 cm de ancho utilizando cartoncillo de diferente color con las siguientes características:
• Tira de 1 m de largo, será la unidad
• Tira de 1m de largo dividida en 10 partes iguales. Cada parte es un décimo de la unidad.
• Tira de 1dm de largo dividida en 10 partes iguales. Cada parte es un centésimo de la unidad.
• Tira de 1cm de largo dividida en 10 partes iguales. Cada parte es un milésimo de la unidad.
4_1.9
consigna2
Tengan a la mano su material recortado para contestar las siguientes preguntas.
a) ¿Cuántos décimos caben en una unidad? ¿Cuántos centésimos en un décimo?, y ¿cuántos milésimos caben en un centésimo?
Recuerda en cuántas partes estuviste dividiendo cada una de las que obtuviste. Primero la unidad la dividiste en diez partes y las llamaste décimos, después un décimo lo dividiste en diez partes y cada una la llamaste centésimo. Por último un centésimo lo dividiste en diez partes y a cada una la llamaste milésimo.
4_2.1
b) ¿Qué es más grande, un décimo o un centésimo?
4_2.2
c) ¿Cuántos milésimos caben en un décimo?
4_2.3
d) ¿Cuántos milésimos caben en una unidad?
Recuerda que la unidad se forma con 10 décimos.
4_2.4
e) En dos décimos, ¿cuántos centésimos hay?
4_2.5
f) ¿Cuántos décimos hay en media unidad?

Ésta es una unidad
4_2.6
g) ¿Cuántos décimos hay en una unidad + 5/10?
A la unidad, súmale los 5/10
h) ¿Cuántos milésimos tienen 1.5 unidades?
Sabes que un décimo tiene 100 milésimos, ¿cuántos décimos hay en una unidad? ¿Y en 1.5 unidades?
4_2.7

Conoce los instrumentos geométricos

Instrumentos geométricos

Identifica el nombre de cada uno de los instrumentos geométricos.
trazos1..1

Características de la escuadra

Es un triángulo rectángulo isósceles porque tiene un ángulo recto y dos lados iguales.
Los otros dos ángulos del triángulo miden 45°
Es muy útil para el trazo de líneas paralelas y perpendiculares, junto con el cartabón
trazos1.2escuadra

Características del cartabón

Es un triángulo rectángulo escaleno porque tiene un ángulo recto y sus tres lados son diferentes. Los otros dos ángulos del triángulo miden 60° y 30°.
Es muy útil para el trazo de líneas paralelas y perpendiculares, junto con la escuadra.
trazos1.1cartabón

Características del transportador

Es una media circunferencia que tiene grabadas dos escalas del 0 al 180°, una de izquierda a derecha, y otra de derecha a izquierda. Cuenta con un centro que tiene diferentes formas según el transportador: puede ser un punto, una cruz, unas líneas perpendiculares, etc…
Es importante ubicarlo porque de él parte la medida de todo ángulo.
trazos1.4transportador

Características de la regla

Es rectangular y tiene dos escalas graduadas de medidas de longitud, en un lado son centímetros y en otro son pulgadas. Es muy útil en los trazos rectilíneos.
trazos1.5regla

Características del compás

Constan de dos partes, una con una punta de metal, que es la que corresponde al centro; y otra con una puntilla, que es con la que se realiza el trazo.
Se utiliza para realizar trazos de circunferencia, círculos y arcos. El radio del compás puede ser ajustado por medio de un tornillo que se encuentra en la parte superior del compás, o en medio de las dos puntas, según el tipo de compás.
trazos1.6compás
Ejercicio resuelto 1. Trazo de alturas de un triángulo con instrumentos geométricos
Ejercicio resuelto 2. Uso de instrumentos geométricos para obtener las alturas de un triángulo

Fracciones decimales

Fracciones decimales

Una fracción decimal es la que tiene como denominador a la unidad (1) seguida de ceros (10, 100, 1000, etc.).

fracc_decimales1

Notación decimal

Los décimos se escriben a la derecha del punto decimal. Si hay enteros se anotan a la izquierda del punto decimal y si no los hay se coloca un cero.

fracc_decimales2

Los centésimos ocupan hasta el segundo lugar a la derecha del punto.

fracc_decimales3

Los milésimos ocupan hasta el tercer lugar a la derecha del punto decimal.

fracc_decimales4

Y así se sigue con los diezmilésimos, cienmilésimos, millonésimos, etc.

Nomenclatura

Para leer un decimal se lee la parte entera si la hay y después la parte decimal dando el nombre de las unidades inferiores.

Ejemplo.

6.098   Se leen los enteros y como hay tres cifras después del punto, este lugar le corresponde a los milésimos. Por lo tanto este número se leerá así:

fracc_decimales5

Si son dos lugares a la derecha del punto, le corresponde a los centésimos.

fracc_decimales6

Si es sólo un lugar, serán décimos.

fracc_decimales7

Propiedades generales de las fracciones decimales

1.- Un decimal no se altera si se agregan o quitan ceros a la derecha, ya que su valor relativo no varía.

Ejemplo.

fracc_decimales8

Será lo mismo ya que 25 centésimos es igual a 250 milésimos y a 2500 diezmilésimos. En todos los casos el 2 es décimo y el 5 es centésimo.

2.- Si en un número decimal se recorre el punto decimal a la derecha uno o más lugares, el decimal queda multiplicado por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se haya recorrido el punto a la derecha. Esto ocurre porque al correr el punto a la derecha un lugar, el valor relativo de cada cifra se hace diez veces mayor, luego el número queda multiplicado por 10; al correrlo dos queda multiplicado por 100; al correrlo tres queda multiplicado por 1000; etc. Si las cifras del número no son suficientes, se agregan ceros.

Ejemplo. Para multiplicar:

fracc_decimales9

fracc_decimales10

3.- Si en un número decimal se recorre el punto hacia la izquierda, el decimal queda dividido por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se haya recorrido el punto a la izquierda, porque al correr el punto a la izquierda, el valor relativo de cada cifra se hace diez, cien, mil, etc., veces menor. Si las cifras del número no son suficientes, se agregan ceros

Ejemplo. Para dividir:

fracc_decimales11