Desafío 4. Cuarto grado.

Décimos, centésimos y milésimos

 APRENDIZAJE ESPERADO: Determines fracciones decimales y establezcan comparaciones entre ellas, a partir de la división sucesiva en 10 partes de una unidad.

Veamos las siguientes imágenes.
Tengo una unidad que mide un 1 m dividida en 10 partes iguales

4_2.6 Tomo una de ellas, tengo un décimo.4_1.1
El décimo se representa así:
4_1.2
Si tomo un décimo y lo divido en 10 partes iguales cada una de esas partes se llama centésimo, porque la unidad tiene cien partes de este tamaño; me queda así:
4_1.3
El tamaño del centésimo es éste:
4_1.4
Y se representa así:
4_1.5
Si el centésimo es dividido en 10 partes iguales, cada parte recibe el nombre de milésimo, porque mil partes iguales equivalen a la unidad. La representación es así:
4_1.6
Y si tomo una de esas diez partes, se representa así:
4_1.7
De manera general, queda así:
4_1.8
consigna1
En parejas recorten tiras de 3 cm de ancho utilizando cartoncillo de diferente color con las siguientes características:
• Tira de 1 m de largo, será la unidad
• Tira de 1m de largo dividida en 10 partes iguales. Cada parte es un décimo de la unidad.
• Tira de 1dm de largo dividida en 10 partes iguales. Cada parte es un centésimo de la unidad.
• Tira de 1cm de largo dividida en 10 partes iguales. Cada parte es un milésimo de la unidad.
4_1.9
consigna2
Tengan a la mano su material recortado para contestar las siguientes preguntas.
a) ¿Cuántos décimos caben en una unidad? ¿Cuántos centésimos en un décimo?, y ¿cuántos milésimos caben en un centésimo?
Recuerda en cuántas partes estuviste dividiendo cada una de las que obtuviste. Primero la unidad la dividiste en diez partes y las llamaste décimos, después un décimo lo dividiste en diez partes y cada una la llamaste centésimo. Por último un centésimo lo dividiste en diez partes y a cada una la llamaste milésimo.
4_2.1
b) ¿Qué es más grande, un décimo o un centésimo?
4_2.2
c) ¿Cuántos milésimos caben en un décimo?
4_2.3
d) ¿Cuántos milésimos caben en una unidad?
Recuerda que la unidad se forma con 10 décimos.
4_2.4
e) En dos décimos, ¿cuántos centésimos hay?
4_2.5
f) ¿Cuántos décimos hay en media unidad?

Ésta es una unidad
4_2.6
g) ¿Cuántos décimos hay en una unidad + 5/10?
A la unidad, súmale los 5/10
h) ¿Cuántos milésimos tienen 1.5 unidades?
Sabes que un décimo tiene 100 milésimos, ¿cuántos décimos hay en una unidad? ¿Y en 1.5 unidades?
4_2.7

Fracciones decimales

Fracciones decimales

Una fracción decimal es la que tiene como denominador a la unidad (1) seguida de ceros (10, 100, 1000, etc.).

fracc_decimales1

Notación decimal

Los décimos se escriben a la derecha del punto decimal. Si hay enteros se anotan a la izquierda del punto decimal y si no los hay se coloca un cero.

fracc_decimales2

Los centésimos ocupan hasta el segundo lugar a la derecha del punto.

fracc_decimales3

Los milésimos ocupan hasta el tercer lugar a la derecha del punto decimal.

fracc_decimales4

Y así se sigue con los diezmilésimos, cienmilésimos, millonésimos, etc.

Nomenclatura

Para leer un decimal se lee la parte entera si la hay y después la parte decimal dando el nombre de las unidades inferiores.

Ejemplo.

6.098   Se leen los enteros y como hay tres cifras después del punto, este lugar le corresponde a los milésimos. Por lo tanto este número se leerá así:

fracc_decimales5

Si son dos lugares a la derecha del punto, le corresponde a los centésimos.

fracc_decimales6

Si es sólo un lugar, serán décimos.

fracc_decimales7

Propiedades generales de las fracciones decimales

1.- Un decimal no se altera si se agregan o quitan ceros a la derecha, ya que su valor relativo no varía.

Ejemplo.

fracc_decimales8

Será lo mismo ya que 25 centésimos es igual a 250 milésimos y a 2500 diezmilésimos. En todos los casos el 2 es décimo y el 5 es centésimo.

2.- Si en un número decimal se recorre el punto decimal a la derecha uno o más lugares, el decimal queda multiplicado por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se haya recorrido el punto a la derecha. Esto ocurre porque al correr el punto a la derecha un lugar, el valor relativo de cada cifra se hace diez veces mayor, luego el número queda multiplicado por 10; al correrlo dos queda multiplicado por 100; al correrlo tres queda multiplicado por 1000; etc. Si las cifras del número no son suficientes, se agregan ceros.

Ejemplo. Para multiplicar:

fracc_decimales9

fracc_decimales10

3.- Si en un número decimal se recorre el punto hacia la izquierda, el decimal queda dividido por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se haya recorrido el punto a la izquierda, porque al correr el punto a la izquierda, el valor relativo de cada cifra se hace diez, cien, mil, etc., veces menor. Si las cifras del número no son suficientes, se agregan ceros

Ejemplo. Para dividir:

fracc_decimales11